equação modular II

por jumentaoo Sex 15 maio - 2:12

se x e y pertencem aos reais e |x+y-17| + |x-y-5|=0 , então x + 2y vale:

resolução equação modular II 2Q==

então... n entendi o por que foi considerado o módulo como sendo > 0 , sendo q n sebe
os valores de x e y..alguém poderia me explicar...desde já agradeço..

por Aeron945 Sex 15 maio - 2:16

o módulo é SEMPRE positivo, se você tem a soma de dois módulos dando 0 é por ambos valem zero, concorda?

por jumentaoo Sex 15 maio - 2:23

Aeron945 escreveu:o módulo é SEMPRE positivo, se você tem a soma de dois módulos dando 0 é por ambos valem zero, concorda?

Pensei assim ; se os valores dentro do módulo derem negativo..teria q multiplicar por -1 , no entanto , na resolução , concluiu-se q os valores x e y são positivos , mas n se sabe os quanto vale x e y..pensei errado ?

por Aeron945 Sex 15 maio - 2:27

Na resolução, conclui-se que ambas as expressões dentro do módulo são iguais a zero, e não que x e y são necessariamente positivos.
O modulo de qualquer expressão NUNCA é NEGATIVO, se você tem a soma do módulo de duas expressões dando zero, essas expressões OBRIGATORIAMENTE devem ser iguais a ZERO. Por exemplo:
|x + y + z| + |a + b + c| = 0
Podemos não conhecer os valor de x, y, z, a, b e c, mas podemos AFIRMAR que
x + y + z = 0
a + b + c = 0
Concorda?

por jumentaoo Sex 15 maio - 2:36

a compreendi agora..vê se estou certo , fazendo favor...

na equação hipotética ; |x + y + z| + |a + b + c| = 0

necessariamente x + y + z = 0 e a + b + c = 0 , pois como
estão em módulo , na somatória , ambos são positivos,
assim , se algum fosse diferente de zero , n daria 0 , porque n tem
número negativo nessa equação p cancelar e dar zero...