polinômios
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polinômios
por giovannixaviermisselli Dom 08 Set 2024, 15:43
(Unifor 2002) a equação x^3 + (a - 2)x^2 + (1 - 2a)x + a = 0, a ∈ R
admite uma raiz dupla igual a 1 se, e somente se,
a) a = -1
b) a< 0
c) a > -2
d) a ≠ -1
e) -2 < a < 0
Gab: D
admite uma raiz dupla igual a 1 se, e somente se,
a) a = -1
b) a< 0
c) a > -2
d) a ≠ -1
e) -2 < a < 0
Gab: D
giovannixaviermisselli- Recebeu o sabre de luz
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Re: polinômios
por Giovana Martins Dom 08 Set 2024, 15:55
Sejam 1, 1 e r as raízes do polinômio.
Por Girard: 1 + 1 + r = - a + 2 ∴ r = - a.
Assim, as raízes de P(x) são {1, 1, - a}.
Note que se a = - 1, ter-se-á 1 com multiplicidade 3, mas 1 é raiz dupla conforme o enunciado, logo, a ≠ - 1.
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