Trigonometria PUC-PR

por IcyTheBandito Dom 08 Set 2024, 17:41

O conjunto domínio de f(x) = arcsen (2x-3) está contido no intervalo:

a) [2/3,3/4]
b) [-1,1]
c) [0,1]
d) [1,2]
e) [-1/2,3/2]

Fazendo minhas contas cheguei na letra D, o que estou errando?

por **Giovana Martins** Dom 08 Set 2024, 17:49

Algumas considerações: sin(a) = b, logo, a = arcsin(b). Ademais, - 1 ≤ sin(a) ≤ 1, o que acarreta - 1 ≤ b ≤ 1.

Agora, vamos pensar em f(x) = arcsin(2x - 3). Analogamente, 2x - 3 = sin(f(x)).

Como - 1 ≤ sin(f(x)) ≤ 1, isso implica - 1 ≤ 2x - 3 ≤ 1, o que nos leva a 1 ≤ x ≤ 2.

Entendo que o gabarito esteja errado.

Re: Trigonometria PUC-PR