Equação de balanceamento por oxirredução

Boa tarde senhores.
Sobre a equação: 

Fe2+(aq) +H2O(l) + O2(g) ⇋ Fe(OH)3(s) + H+(aq)

Pede-se o coeficiente da H2O, gabarito= 10. 

No entanto, resolvendo de acordo com as regras do balanceamento, em determinado ponto ao multiplicarmos o numero do ΔNOX pela maior atomicidade, o gabarito considera entre O2 (reduziu) e Fe(OH)3 o composto com maior atomicidade o O2. 

Gostaria de saber se isso está correto, pois resolvi levando em consideração a maior atomicidade aquela do Fe(OH)3 - esse com 3 atomos de O na hidroxila- ou seja, porque a maior atomicidade é do O2 e não do Fe(OH)3?

Obrigado 

-Questão do Fuvestão Objetivo set 2024 -

Fe passa de 2+ para 3+ (cede 1e-)
O passa de 0 para 2- (consome 2e-)
É importante notar que nem todo elétron doado pelo Fe ataca exclusivamente o O2. Na verdade, para formar 1 Fe(OH)3, eu só preciso quebrar 1 O2, afinal o outro OH- vem do H2O (H+ + OH-). Então, cada 4 Fe cede 4e-, que são consumidos por 1 O2, gerando Fe(OH)3:
4 Fe + ? H2O + 1 O2 <-> ? Fe(OH)3 + ? H+
Resolvendo o ferro:
4 Fe + ? H2O + 1 O2 <-> 4 Fe(OH)3 + ? H+
Resolvendo o O:
x + 2 = 12 => x = 10:
4 Fe + 10 H2O + 1 O2 <-> 4 Fe(OH)3 + ? H+
E o hidrogênio, por fim, 20 = 12 + x => x = 8.
Não sou muito fã dessa solução, porque ainda preciso ter o cuidado de saber se vai ser o O2 ou a água, então façamos pelo método do íon elétron.

Fe2+ -> Fe(OH)3
O2 -> ... (literalmente sem nada)
1. Equilibro os elementos não O ou H (já estão)

2. Equilibro O adicionando H2O
3 H2O + Fe2+ -> Fe(OH)3
O2 -> 2 H2O

3. Equilibro H adicionando H+
3 H2O + Fe2+ -> Fe(OH)3 + 3H+
4H+ + O2 -> 2 H2O

4. Equilibro as cargas adicionando e-
3 H2O + Fe2+ -> Fe(OH)3 + 3H+ + e-
4e- + 4H+ + O2 -> 2 H2O

5. Multiplico pra cortar os elétrons (4 em cima e 1 em baixo)
12 H2O + 4 Fe2+ -> 4 Fe(OH)3 + 12 H+ + 4 e-
4 e- + 4H+ + O2 -> 2 H2O

6. Somo o povo todo
4 Fe2+ + 10 H2O + O2 -> 4 Fe(OH)3 + 8 H+