Gravitação: fenômeno de maré.

por Tonyluka dos Santos Venân Ontem à(s) 20:52

A lei da Gravitação de Newton pode explicar o aparecimento das tais "cintas" oceânicas por causa da atração exercida pela Lua sobre os oceanos. Essas saliências são diametralmente opostas (ver figura 5-5), que é um paradoxo, já que as forças sentidas pelas protuberâncias são atrativas. A mais afastada do satélite (A) é a que causa polêmica para os físicos. Considere que as massas da Terra e da Lua sejam iguais a M e m, respectivamente. O raio terrestre é R e a distância Terra-Lua (centro a centro) é d. A Lua será tratada como um ponto material e a Terra, como uma esfera maciça (sem cavidades). O sistema Terra-Lua não sente atração de nenhum outro corpo celeste, a não ser dos componentes que constituem esse sistema binário.

Calcularemos os pesos P(A) e P(B) das porções das marés atraídas pela Lua. Considere que toda a massa da cinta esteja concentrada num ponto mais afastado do eixo de rotação da Terra. Na figura acima, os pontos A e B têm a mesma massa m(o), já que a geometria apresentada pelas cintas são iguais e a densidade da água salina das marés pode ser considerada uniforme. Determine, então, aqueles pesos, em termos de m(o), m, M, R e d. Use a aproximação linear do binômio (1 + x)^n = 1 + nx, sendo x << 1.

Resposta:

P_{A}=P_{B}=\frac{Gm_{0}M}{R^{2}}-\frac{2Gm_{0}mR}{d^{3}}
P(A)=P(B)=Gm(o)M/(R^2) - 2Gm(o)mR/(d^3)

Gravitação: fenômeno de maré.

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