Mecânica

Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que a metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.



Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade da água do lago, em g/cm3, é: 
A 0,6. 
B 1,2. 
C 1,5. 
D 2,4. 
E 4,8.

Minha resolução está na imagem anexada: https://i.servimg.com/u/f65/20/58/21/06/whatsa11.jpg

Minha dúvida: Notei que minhas unidades de medida não estão coincidindo... Gostaria de saber onde estou errando e como prossigo com a resolução.

Desde já agradeço o feedback.

Att.

AlyneArgen escreveu:Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que a metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.



Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade da água do lago, em g/cm3, é: 
A 0,6. 
B 1,2. 
C 1,5. 
D 2,4. 
E 4,8.

Minha resolução está na imagem anexada: https://i.servimg.com/u/f65/20/58/21/06/whatsa11.jpg

Minha dúvida: Notei que minhas unidades de medida não estão coincidindo... Gostaria de saber onde estou errando e como prossigo com a resolução.

Desde já agradeço o feedback.

Att.

No Equilíbrio Estático  Somatório das forças atuantes gera uma resultante nula.

T + E - P_bloco = 0   →  T + E = P_bloco

30  + (d . v/2 .g) + (3.10)
24 + (d . 1/2 . 10³ . 10^-6 . 10) = 30
1/2. 10^-2 . d = 6
d = 1.200 kg/m³ = 1,2g/cm³

Unidades do SI (Sistema Internacional):
• T  e   P  e   E  →  Newtons (N)
• d  →  kg/m³
• g  →  10m/s²

matheus_feb escreveu:

AlyneArgen escreveu:Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que a metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.



Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s2, a densidade da água do lago, em g/cm3, é: 
A 0,6. 
B 1,2. 
C 1,5. 
D 2,4. 
E 4,8.

Minha resolução está na imagem anexada: https://i.servimg.com/u/f65/20/58/21/06/whatsa11.jpg

Minha dúvida: Notei que minhas unidades de medida não estão coincidindo... Gostaria de saber onde estou errando e como prossigo com a resolução.

Desde já agradeço o feedback.

Att.

No Equilíbrio Estático -> Somatório das forças atuantes gera uma resultante nula.

T + E - P(bloco) = 0    ->     T + E = P(bloco)

30  + (d v.g) + (3.10)
24 + (d . 10^3 . 10^-6 . 10) = 30
10^-2 . d = 6
d = 600 kg/m^3 = 0,6g/cm^3

Unidades do SI (Sistema Internacional):
• T  e   P  e   E  =  Newtons (N)
• d  =  kg/m^3
• g  =  10m/s^2

Certo. Algumas dúvidas:

O que seria o T? Suponho que seja a força do dinamômetro.

Poderia observar minha resolução e analisar as unidades de medida no cálculo? Gostaria de saber, com base na minha resolução, o que há de errado nela. O link da foto está na publicação.

Certo. Algumas dúvidas:

O que seria o T? Suponho que seja a força do dinamômetro.

Poderia observar minha resolução e analisar as unidades de medida no cálculo? Gostaria de saber, com base na minha resolução, o que há de errado nela. O link da foto está na publicação.

Alyne, 
o primeiro ajuste que fiz foi passar o volume de metros cub para cm cubicos, já que a questão pediu em g/cm3.
Após isso, troquei a unidade de Newton pela massa do liquido deslocado * gravidade = empuxo 
Como essa massa do liquido está em Kg, fiz outro ajuste e passei para g. Já que o K representa 1000, basta substituir por 10³g

E então troquei o Newton por [10³g*m/s²], acredito que o anexo esteja bem explicito.

No final não encontrei erro algum, só precisava dessa sacada com as unidades e essa manipulação

Israel F.Ferreira escreveu:

Certo. Algumas dúvidas:

O que seria o T? Suponho que seja a força do dinamômetro.

Poderia observar minha resolução e analisar as unidades de medida no cálculo? Gostaria de saber, com base na minha resolução, o que há de errado nela. O link da foto está na publicação.

Alyne, 
o primeiro ajuste que fiz foi passar o volume de metros cub para cm cubicos, já que a questão pediu em g/cm3.
Após isso, troquei a unidade de Newton pela massa do liquido deslocado * gravidade = empuxo 
Como essa massa do liquido está em Kg, fiz outro ajuste e passei para g. Já que o K representa 1000, basta substituir por 10³g

E então troquei o Newton por [10³g*m/s²], acredito que o anexo esteja bem explicito.

No final não encontrei erro algum, só precisava dessa sacada com as unidades e essa manipulação

Correto. Esqueci que apenas metade do volume foi submerso no líquido. Corrigi.