trigonometria

por willian oliveira p Sáb 27 Set 2014, 11:25

Se um ângulo (alfa) satisfaz a relação sen (alfa) - cos (alfa) = c, qual o valor de |sen(alfa)+cos(alfa)|? resposta: √2-c^2.

por BieelsZaitsev Dom 28 Set 2014, 20:50

Alguém de perus, ~~eu também sou deste fim de mundo~~

Amigo, eu encontrei √(2-c²), talvez vc errou na representação, ou eu em alguma parte, dê uma olhada:

1° eq.: senα² + cossα² = 1 (teorema do circulo trigonométrico)
2° eq.: senα - cossα = c

Variação da 1° eq:

senα² + cossα² = 1
(senα + cossα)² - 2senα.cossα = 1

Variação da 2°eq:

c² = senα² + cossα² - 2senα.cossα
c² = ( 1 ) - 2senα.cossα

1 - c² = 2senα.cossα

Substituição:

(senα + cossα)² - 2senα.cossα = 1
(senα + cossα)² - 2senα.cossα = 1
(senα + cossα)² = 1 + (2senα.cossα)

(senα + cossα)² = 1 + (1 - c²)
(senα + cossα)² = 2 - c²

(senα + cossα) =√(2-c²)

Esta aí, abraços e bons estudos!

por willian oliveira p Seg 29 Set 2014, 12:58

valeu mesmo, mas como você fez essas variações qual conceito você usou.

Variação da 1° eq:

senα² + cossα² = 1
(senα + cossα)² - 2senα.cossα = 1

Variação da 2°eq:

c² = senα² + cossα² - 2senα.cossα
c² = ( 1 ) - 2senα.cossα

1 - c² = 2senα.cossα