trigonometria

Douglas01 escreveu:Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°


OBS: eu pensei em transformar esses 60 graus em 30 graus, mas fiquei em duvida em relação a isso, se eu posso tranformar um determinado grau em outro maior ou menor, porque se eu mudar um lado relacionado a outro lado, proporcionalmente, o angulo continuaria o mesmo ne? nesse caso teria como eu mudar os 60 graus pra 30 graus?

Arlindocampos07 escreveu:

Douglas01 escreveu:Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°


OBS: eu pensei em transformar esses 60 graus em 30 graus, mas fiquei em duvida em relação a isso, se eu posso tranformar um determinado grau em outro maior ou menor, porque se eu mudar um lado relacionado a outro lado, proporcionalmente, o angulo continuaria o mesmo ne? nesse caso teria como eu mudar os 60 graus pra 30 graus?

Fala, Douglas.

Essa questão é bem conhecida. Veja como você pode aborda-la:


O triângulo Azul representa a situação inicial de visualização do topo C. O verde representa a situação final.

Use lei dos senos e encontre h:



Use novamente lei dos senos e encontre x:



Portanto, a pessoa deve se afastar 90 + x metros do ponto A, ou seja: 270 m

Compreendeu?

Douglas01 escreveu:

Arlindocampos07 escreveu:

Douglas01 escreveu:Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°


OBS: eu pensei em transformar esses 60 graus em 30 graus, mas fiquei em duvida em relação a isso, se eu posso tranformar um determinado grau em outro maior ou menor, porque se eu mudar um lado relacionado a outro lado, proporcionalmente, o angulo continuaria o mesmo ne? nesse caso teria como eu mudar os 60 graus pra 30 graus?

Fala, Douglas.

Essa questão é bem conhecida. Veja como você pode aborda-la:


O triângulo Azul representa a situação inicial de visualização do topo C. O verde representa a situação final.

Use lei dos senos e encontre h:



Use novamente lei dos senos e encontre x:



Portanto, a pessoa deve se afastar 90 + x metros do ponto A, ou seja: 270 m

Compreendeu?

mano pra falar a verdade eu só queria mesmo saber se aqueles 60 graus poderiam virar 30 graus, saca? por exemplo, imagina que voce vai esticar aquele triangulo azul com o angulo de 60 graus até aquele outro verde de 30 graus, o angulo continuaria sendo 60 graus ou o angulo diminuiria pq vc esticou ele?

Arlindocampos07 escreveu:

Douglas01 escreveu:

Arlindocampos07 escreveu:

Douglas01 escreveu:Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura adiante. Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30°


OBS: eu pensei em transformar esses 60 graus em 30 graus, mas fiquei em duvida em relação a isso, se eu posso tranformar um determinado grau em outro maior ou menor, porque se eu mudar um lado relacionado a outro lado, proporcionalmente, o angulo continuaria o mesmo ne? nesse caso teria como eu mudar os 60 graus pra 30 graus?

Fala, Douglas.

Essa questão é bem conhecida. Veja como você pode aborda-la:


O triângulo Azul representa a situação inicial de visualização do topo C. O verde representa a situação final.

Use lei dos senos e encontre h:



Use novamente lei dos senos e encontre x:



Portanto, a pessoa deve se afastar 90 + x metros do ponto A, ou seja: 270 m

Compreendeu?

mano pra falar a verdade eu só queria mesmo saber se aqueles 60 graus poderiam virar 30 graus, saca? por exemplo, imagina que voce vai esticar aquele triangulo azul com o angulo de 60 graus até aquele outro verde de 30 graus, o angulo continuaria sendo 60 graus ou o angulo diminuiria pq vc esticou ele?

Cara, a própria figura te responde isso.

Para manter os ângulos como estavam no triângulo azul, só se nós redimensionássemos a figura como um todo. Dessa forma, todos os lados deveriam aumentar proporcionalmente. (para você ver o topo prédio por um mesmo ângulo estando mais afastado dele, só se o prédio aumentasse junto com a distância entre voc