Trigonometria

por Thiele Dom 04 maio 2014, 14:39

Analisar o item abaixo classificando-o como VERDADEIRO ou FALSO.

Se Trigonometria ABAAAe5mkAH-214

, então sen 2x = -0,666...

RESPOSTA: VERDADEIRO

por felipenewton01 Dom 04 maio 2014, 15:21

Olá thiele , nesta questao eu fiz o seguinte:

senx=2tg(x/2)/1+tg^2(x/2)

cosx= 1+tg^2(x/2) / 1-tg^2(x/2)

2tg(x/2)/1+tg^2(x/2) + 1+tg^2(x/2) / 1-tg^2(x/2) = 1/raiz (3)

(1+tgx/2)^2 / 1-tg^2(x/2) = 1/raiz (3)

(1+ tgx/2) /(1-tgx/2)= 1/raiz (3)

tgx=-(2-raiz (3) )

tgx=raiz (3) - 2 = > senx/cosx ~ -0,27

senx + cosx = 0,57 => -cosx.(0,27) + cosx = 0,57

cosx=0,57/0,73= 0,78

senx= - (0,27)(0,78)= - 0,21

sen2x=2.senx.cosx=2.(-0,21).(0,78) = -0,3276 ,

Achei como FALSA !!
SE você achar algum erro me diga ! :tiv:

por Thiele Dom 08 Jun 2014, 16:08

Entendi, obrigada!

por ga-amaral Dom 08 Jun 2014, 16:36

Temos:

$Trigonometria Gif$

Vamos elevar ambos os membros ao quadrado

$Trigonometria Gif$

Desenvolvendo vamos ter

$Trigonometria Gif$

Sabemos que:

$Trigonometria Gif$

e

$Trigonometria Gif$

Dai então ficamos com:

$Trigonometria Gif$

Isolando o seno (2x)

$Trigonometria Gif.latex?sin%282x%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-1%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7B%5Cboxed%7Bsin%282x%29%3D-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%3D-0.666666..$

Portanto a afirmação é VERDADEIRA

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