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Pulga saltitante

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Mensagem por Giovana Martins Hoje à(s) 21:31

Uma questão para iniciar a semana.

Uma pulga sobre uma mesa de um estudante, ao avistar uma borracha de altura y ao longo de sua trajetória, precisa ultrapassá-la para seguir adiante. Para isso, a pulga salta com velocidade inicial v e sob um ângulo θ até chegar ao outro lado. Durante o salto, tendo em vista a simetria da trajetória parabólica, a pulga passa por dois pontos distintos de mesma altura nos instantes t1 e t2, com t2 > t1. Qual a altura da borracha?

Nota: sobre a região atua o campo gravitacional de módulo g.

Até o fim da semana eu posto a resolução se ninguém postar algo.

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Mensagem por Elcioschin Hoje à(s) 22:08

Será que o gabarito é h = g.(t2 + t1)/2 ?
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Mensagem por Giovana Martins Hoje à(s) 22:16

Quase isso. Dá primeira vez que eu fiz cheguei nisso também, mas acaba que dimensionalmente não bate, pois:

[y] = (m/s2) x s = m/s.

O gabarito é y = (gt1t2)/2.

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