Circunferência - UF-PA

(UF-PA) Um engenheiro, responsável pela construção de uma pista de atletismo circular de 400 m, precisa orientar o pintor responsável por pintar as linhas de largada e chegada e as faixas de corrida de cada corredor, de modo que cada corredor corra apenas 400 m entre sua linha de largada e a linha de chegada, dentro de uma faixa de 1 m de largura.

Considerando que 
I) o corredor que corre na faixa 1, a faixa mais próxima do centro da pista, parte da linha de chegada; 
II) a linha de chegada e a linha de largada do sexto corredor formam um ângulo a de, aproximadamente, 0,457 radianos e que o comprimento do arco entre a linha de chegada e a linha de largada do sexto corredor é 31,43 m (veja figura a seguir);
III) o raio de cada faixa é dado pelo segmento que une o centro da pista à circunferência menor da faixa;



então, admitindo que 2 5 6,28, o comprimento, aproximado, do arco entre a linha de chegada e a linha de largada do sétimo corredor é 

a) 41,25 m 
b) 35,11 m 
c) 36,12 m
d) 38,15 m 
e) 40,10 m 

Gabarito: d