Dúvida redução ao quadrante 45°

por icarojcsantos Dom 08 Set 2024, 14:48

Por que sen261°= -cos9° ?

e por que cos2861°= cos19° ?
Por que não pode ser sen19° ao invés de cosseno?

por matheus_feb Dom 08 Set 2024, 15:09

icarojcsantos escreveu:Por que sen261°= -cos9° ?

e por que cos2861°= cos19° ?
Por que não pode ser sen19° ao invés de cosseno?

sin261^o= sin(255^o+ 9^o)
Além disso → sin255^o= sin(225^o + 30^o)

Repare que eu utilizei apenas ângulos notáveis (aqueles obtidos via Círculo Trigonométrico). Lembrando de ajustar os sinais aos quadrantes os quais pertencem.

Dúvida redução ao quadrante 45° Circulo-trigonometrico

Dúvida redução ao quadrante 45° Circulo-trigonometrico

por icarojcsantos Dom 08 Set 2024, 15:14

Estou fazendo exercícios do FME volume 3 sobre redução à metade do primeiro quadrante. Nos gabaritos dos exercícios, alguns estão com o seno trocado pelo cosseno, e eu não sei se é obrigatório realizar essa troca ou não. O que seria?

por matheus_feb Dom 08 Set 2024, 15:34

icarojcsantos escreveu:Estou fazendo exercícios do FME volume 3 sobre redução à metade do primeiro quadrante. Nos gabaritos dos exercícios, alguns estão com o seno trocado pelo cosseno, e eu não sei se é obrigatório realizar essa troca ou não. O que seria?

Se possível, envie a imagem da resolução. Assim posso entender melhor a sua dúvida.

por icarojcsantos Dom 08 Set 2024, 15:50

matheus_feb escreveu:
icarojcsantos escreveu:Estou fazendo exercícios do FME volume 3 sobre redução à metade do primeiro quadrante. Nos gabaritos dos exercícios, alguns estão com o seno trocado pelo cosseno, e eu não sei se é obrigatório realizar essa troca ou não. O que seria?
Se possível, envie a imagem da resolução. Assim posso entender melhor a sua dúvida.

por matheus_feb Dom 08 Set 2024, 15:55

icarojcsantos escreveu:
matheus_feb escreveu:
icarojcsantos escreveu:Estou fazendo exercícios do FME volume 3 sobre redução à metade do primeiro quadrante. Nos gabaritos dos exercícios, alguns estão com o seno trocado pelo cosseno, e eu não sei se é obrigatório realizar essa troca ou não. O que seria?
Se possível, envie a imagem da resolução. Assim posso entender melhor a sua dúvida.

A imagem não aparece. Tente copiar e colar ou salvar no seu dispositivo e anexar no ícone ''Hospedar um Imagem''.

por icarojcsantos Dom 08 Set 2024, 16:29

matheus_feb escreveu:
icarojcsantos escreveu:
matheus_feb escreveu:
icarojcsantos escreveu:Estou fazendo exercícios do FME volume 3 sobre redução à metade do primeiro quadrante. Nos gabaritos dos exercícios, alguns estão com o seno trocado pelo cosseno, e eu não sei se é obrigatório realizar essa troca ou não. O que seria?
Se possível, envie a imagem da resolução. Assim posso entender melhor a sua dúvida.
A imagem não aparece. Tente copiar e colar ou salvar no seu dispositivo e anexar no ícone ''Hospedar um Imagem''.

não consigo anexar Sad

por **Elcioschin** Dom 08 Set 2024, 18:53

2861º |360º
_341º |7

sen261º = sen(270º - 9º) = sen270º.cos9º - cos270º.sen9º= (-1).cos9º - 0.sen9º = - cos9º

cos341º = cos(360º - 19º) = cos360º.cos19º + sen360º.sen19º = 1.cos19º + 0.sen19º = cos19º

por icarojcsantos Dom 08 Set 2024, 19:58

Elcioschin escreveu:2861º |360º
_341º |7

sen261º = sen(270º - 9º) = sen270º.cos9º - cos270º.sen9º= (-1).cos9º - 0.sen9º = - cos9º

cos341º = cos(360º - 19º) = cos360º.cos19º + sen360º.sen9º = 1.cos19º + 0.sen9º = cos19º

teria outra forma de resolução sem usar soma de arcos?

por **Elcioschin** Dom 08 Set 2024, 21:21

Tem, mas ai vc vai ter que usar calculadora, o que não vai ser possível, numa prova

sen261º ~= -0,9877 ---> cos261º = +0,9877

cos341º ~= 0,9455 ---> cos19º = 0,9455

Ou então vc pode usar um ciclo trigonométrico e provar, pela figura, o que é muito mais trabalhoso.