Ondulatória

aziulana escreveu:

Quando necessário, utilize para a constante elétrica do ar o valor k_ar = 9,0 x 10⁹N . m²/C².
Quando necessário, utilize para a razão carga/massa do elétron o valor e/m = 1,8 x 10¹¹ C/kg
Quando necessário, adote o valor π = 3.

As micro-ondas de um forno de micro-ondas são produzidas a partir de uma válvula termiônica, denominada de magnetron. Ao redor do dele estão dispostos dois ímãs com a função de fazer com que os elétrons emitidos pela válvula termiônica girem em alta velocidade, orbitando o campo magnético na frequência de 2,4 GHz e, enquanto o fazem, emitem ondas eletromagnéticas (as micro-ondas) de 2,4 GHz. A partir dessas informações, podemos afirmar que a intensidade do campo magnético dos ímãs é igual a:

a) 40 mT
b) 60 mT
c) 80 mT
d) 90 mT 
d) 100 mT

gabarito letra C

Poderiam me explicar como resolver essa questão? Pensei na fórmula do campo magnético de um condutor retilíneo, mas não sei como encontrar a corrente ou a distância r. Além disso não sei como relacionar as frequências na questão

Vamos efetuar os cálculos em um único elétron. Quando emitido pelo sistema de válvula, ele adquire movimento rotatório, o que, por conseguinte, induz uma força centrípeta sobre ele. Ao mesmo tempo, ele produz uma força magnética ao seu redor. Por isso, considerando o equilíbrio dessas duas forças, sua resultante é nula. Com isso, sintetizando os cálculos de forma didática, pode-se dizer que:

F_centrípeta  =  F_magnética

Infelizmente estou no celular, então fica difícil de armar as contas. Mas vou te dar as ferramentas para você mesmo(a) fazer a questão, ok?

Força magnética em particular carregada -> Fm = Q . v . B . senθ

Força centrípeta -> m . v² / r

Velocidade de movimento circular, considerando-o uniforme -> V = 2 . Pi . r . f

Manipule as expressões e chegará em 80 mT (mili tesla)