Equação de 2 grau

Que gráficos de medicamentos são esses ao lado? haha. Imagino que a caricatura não tome remédios, então suporei que foi erro de envio.

A parábola intercepta o eixo y no ponto -3. Então c = -3 (propriedade de uma função de segundo grau: c é o ponto em que a parábola intercepta o eixo y. Por que? Pois quando a parábola intercepta o eixo y, x é zero, então os outros termos da função ficam zerados. Fórmula geral: ax² + bx + c. Se x = 0, só sobra c, que é o ponto que intercepta o eixo y.)

As raízes são -1 e 1 (pois são os pontos onde y = 0).
Soma das raízes: -b/a = -1+1 = 0.
Produto das raízes: c/a = -1.1 = -1
Mas sabemos que c = -3. Portanto, o produto se torna -3/a = -1 então a = -3/-1= 3/1 = 3.
Como a = 3, voltamos na equação da soma das raízes. -b/a = -b/3 = 0. Então -b = 0.3 = 0. Então b = 0.
Forma geral da equação de segundo grau: ax² +bx + c.
Substituindo a = 3, b= 0 e c = -3, temos:
y = 3x² - 3, conforme o gabarito.
Espero ter ajudado.