equação trigonométrica

por AFA 2013 Dom 10 Mar 2013, 18:17

Uma das raizes da equação (I) 4x³-12x²-x+m=0 (m∈R) é solução da equação (II) tg (πx)/12=1 no intervalo [0,π]. Então, pode-se afirmar que o produto das raizes da equação (I) vale:

a)-1/3
b)-1/2
c)-2/5
d)-3/4 (RESPOSTA)

por Luck Dom 10 Mar 2013, 21:26

tg (πx/12) = 1
πx/12 = π/4
x = 3

4.3³ - 12.3² - 3 + m = 0
108 - 108 - 3 + m = 0
m = 3

4x³ - 12x² - x + 3 = 0
P = -d/a
P = (-3/4)

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