Equação trigonométrica

por **abelardo** Sáb 8 Out - 16:04

Sendo $\sin a +\cos a=\frac{\sqrt5}{2}$ , calcule o valor de $\sin 2a$ .

Sem gabarito.

$\sin a+\cos a=\frac{\sqrt5}{2}$

$\left (\sin a+\cos a \right )^2=\left (\frac{\sqrt5}{2} \right )^2$

$\sin^2a+2\cdot\sin a\cdot\cos a +\cos^2 a=\frac{5}{4}$

$\left (\sin^2a+\cos^2 a \right )+2\cdot\sin a\cdot\cos a =\frac{5}{4}$

$1+2\cdot\sin a\cdot\cos a =\frac{5}{4}$

$2\cdot\sin a\cdot\cos a =\frac{1}{4}$

$\sin 2a =\frac{1}{4}$

Está correto? Se houver outra solução gostaria de ver a resolução dela.

por **Adam Zunoeta** Sáb 8 Out - 17:31

Sim

por **abelardo** Seg 10 Out - 0:11

Obrigado Mestre Adam.

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