Movimento plano com trajetórias curvas

Olá, alguém poderia me detalhar o raciocínio dessa questão ? 


Um pequeno bloco A de massa 1kg gira numa mesa redonda horizontal sem atrito. O bloco A está ligado ao bloco B, de massa 3 kg, por meio de um fio que passa por um orifício existente na mesa. Sabendo que o bloco A descreve um movimento circular uniforme de velocidade escalar 6 m/s e que o bloco B permanece em repouso, determine o raio R da trajetória. Considere g = 10 m/s²

Resposta: 1,2 m

Fc = P 

mA.v²/R = mB.g ---> Calcule R

Sobre a resolução do senhor, esse meu raciocínio está correto ? Obrigada pela ajuda de sempre, mestre.

Está correto.

inguz escreveu:Olá, alguém poderia me detalhar o raciocínio dessa questão ? 


Um pequeno bloco A de massa 1kg gira numa mesa redonda horizontal sem atrito. O bloco A está ligado ao bloco B, de massa 3 kg, por meio de um fio que passa por um orifício existente na mesa. Sabendo que o bloco A descreve um movimento circular uniforme de velocidade escalar 6 m/s e que o bloco B permanece em repouso, determine o raio R da trajetória. Considere g = 10 m/s²

Resposta: 1,2 m

Olá!
Fcent. = m . v^2 / R
Fcent. = 1 . 6^2 / R
Fcent. = 36/R 

A força centrípeta, neste caso, é igual a resultante das forças externas que atuam sob o sistema.
1 | Temos o bloco A cuja força peso se anula com a força normal.
2 | Temos uma tração que une os blocos A e B.
3 | Temos o bloco B cuja força peso é não-nula e possui módulo igual a 3 . 10 = 30N
4 | A tração exercida puxando o bloco B se anula com a força peso de B.
5 | A tração exercida puxando o bloco A possui o mesmo valor que a tração em B, mas esta não é nula, uma vez que o peso é anulado pela normal exercida pela superfície da mesa.

6 | Por fim, temos uma resultante igual a tração em A, igual a 30N. Jogando para a fórmula:

30 = 36/R
R = 36/30 = 1,2 m.