FGV-Juros Compostos

por **Giiovanna** Sáb 20 Out - 20:10

Ao investir todo mês o montante de R$ 1.200,00 em uma aplicação financieira, o investidor notou que imediatamente após o terceiro depósito, seu montante total era R$ 3.900,00. A taxa mensal de juros dessa aplicação, em regime de juros compostos, foi de:

R: (sqrt10 - 3) / 2

Minhas contas estão ficando muito grandes. Também fico na dúvida sobre o que eu devo aplicar os juros. Por exemplo:
No primeiro mês, M1 = 1200.(1+i)
Então no segundo mês, seria: [ 1200 + 1200.(1+i)].(1+i), contando que ele fez no mês mais uma aplicação de 1200 e adicionou ao montante anterior?

por **Robson Jr.** Sáb 20 Out - 20:33

Seja "x" a porcentagem de juros.

● Mês 1: R$ = 1200
● Mês 2: R$ = 1200 + 1200.x + 1200 = 1200(2 + x)
● Mês 3: R$ = 1200(2 + x) + 1200(2 + x).x + 1200 = 1200.x² + 3600x + 3600

Igualando a quantia do mês 3 a 3900:

1200.x² + 3600x + 3600 = 3900 ---> 4x² + 12x - 1 = 0 ---> x > 0 ---> x = (√10 - 3)/2

Obs.: Os juros são aplicados antes que o depósito daquele mês seja feito.

por **Giiovanna** Sáb 20 Out - 22:17

Obrigada Robson. Tinha contado aplicação de juros no primeiro mês, por isso não estava dando. De resto estava fazendo certo. Obrigada Smile

por hugo araujo Seg 30 maio - 13:44

Mês 1 = 1200(1 + i)

Mês 2 = [ (1200(1 + i) + 1200) ]x

Mês 3 = 1200

39600 = 1200(1 + i) + [ (1200(1 + i) + 1200) ]x + 1200

Porque meu raciocínio está dando errado ?

Sobre o mês 3 não vai incidir juros, pois ele olhou o saldo imediatamente após o depósito.

por hugo araujo Qua 1 Jun - 19:18

por aziulana Qui 26 Set - 3:37

Robson Jr. escreveu:Seja "x" a porcentagem de juros.

● Mês 1: R$ = 1200
● Mês 2: R$ = 1200 + 1200.x + 1200 = 1200(2 + x)
● Mês 3: R$ = 1200(2 + x) + 1200(2 + x).x + 1200 = 1200.x² + 3600x + 3600

Igualando a quantia do mês 3 a 3900:

1200.x² + 3600x + 3600 = 3900 ---> 4x² + 12x - 1 = 0 ---> x > 0 ---> x = (√10 - 3)/2

Obs.: Os juros são aplicados antes que o depósito daquele mês seja feito.

Desculpem retomar o tópico, mas estou com dificuldades para encontrar essa resposta para a equação de 2º grau. O meu Δ deu 260 e com isso não consigo chegar na resposta correta, por isso creio que meus cálculos estejam errados. Alguém poderia me indicar como solucionar a equação de maneira correta?

por matheus_feb Qui 26 Set - 11:34

aziulana escreveu:
Robson Jr. escreveu:Seja "x" a porcentagem de juros.

● Mês 1: R$ = 1200
● Mês 2: R$ = 1200 + 1200.x + 1200 = 1200(2 + x)
● Mês 3: R$ = 1200(2 + x) + 1200(2 + x).x + 1200 = 1200.x² + 3600x + 3600

Igualando a quantia do mês 3 a 3900:

1200.x² + 3600x + 3600 = 3900 ---> 4x² + 12x - 1 = 0 ---> x > 0 ---> x = (√10 - 3)/2

Obs.: Os juros são aplicados antes que o depósito daquele mês seja feito.
Desculpem retomar o tópico, mas estou com dificuldades para encontrar essa resposta para a equação de 2º grau. O meu Δ deu 260 e com isso não consigo chegar na resposta correta, por isso creio que meus cálculos estejam errados. Alguém poderia me indicar como solucionar a equação de maneira correta?

O delta na verdade é 160.
(-b+√delta)/2a → (-12+√160)/2.4 → (-12 + 4√10)/8 → (-3 + √10)/2

por aziulana Sáb 28 Set - 16:58

matheus_feb escreveu:
aziulana escreveu:
Robson Jr. escreveu:Seja "x" a porcentagem de juros.

● Mês 1: R$ = 1200
● Mês 2: R$ = 1200 + 1200.x + 1200 = 1200(2 + x)
● Mês 3: R$ = 1200(2 + x) + 1200(2 + x).x + 1200 = 1200.x² + 3600x + 3600

Igualando a quantia do mês 3 a 3900:

1200.x² + 3600x + 3600 = 3900 ---> 4x² + 12x - 1 = 0 ---> x > 0 ---> x = (√10 - 3)/2

Obs.: Os juros são aplicados antes que o depósito daquele mês seja feito.
Desculpem retomar o tópico, mas estou com dificuldades para encontrar essa resposta para a equação de 2º grau. O meu Δ deu 260 e com isso não consigo chegar na resposta correta, por isso creio que meus cálculos estejam errados. Alguém poderia me indicar como solucionar a equação de maneira correta?
O delta na verdade é 160.
(-b+√delta)/2a → (-12+√160)/2.4 → (-12 + 4√10)/8 → (-3 + √10)/2