Equação Trigonométrica
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Equação Trigonométrica
por AlessandroMDO Sáb 02 Set 2017, 19:42
Encontre o conjunto solução da equação sec²x+cossec²x=4 no conjunto universo [0,2pi]
Se alguém puder me ajudar...só estou encontrando as duas primeiras.
- Spoiler:
pi/4, 3pi/4, 5pi/4 e 7pi/4
Se alguém puder me ajudar...só estou encontrando as duas primeiras.
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RodrigoA.S- Elite Jedi
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Re: Equação Trigonométrica
por AlessandroMDO Sáb 02 Set 2017, 21:20
Eu estava transformando essa parteRodrigoA.S escreveu:
Fazendo sen^2(x)=y^2:
em (sen2x)²=1...Muito obrigado!
AlessandroMDO- Jedi
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Re: Equação Trigonométrica
por RodrigoA.S Sáb 02 Set 2017, 21:23
Na resolução eu também cheguei nisso mas estava sem rumo e mudei, haha
RodrigoA.S- Elite Jedi
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Re: Equação Trigonométrica
por Euclides Sáb 02 Set 2017, 21:34
Há um atalho:
^2=1\\\sin&space;2x=\pm&space;1\\\\2x=\pm\frac{\pi}{2}\;\to\;x=\pm\frac{\pi}{4},\;\;\;\;x=\pm\frac{3\pi}{4} "\\4\sin^2 x.\cos^2 x=1\\\left (2\sin x.\cos x \right )^2=1\\\sin 2x=\pm 1\\\\2x=\pm\frac{\pi}{2}\;\to\;x=\pm\frac{\pi}{4},\;\;\;\;x=\pm\frac{3\pi}{4}")
____________________________________________
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Re: Equação Trigonométrica
por RodrigoA.S Sáb 02 Set 2017, 22:03
Nossa, é mesmo. Economiza um tempo precioso na hora de uma prova!! Obrigado Euclides!!
RodrigoA.S- Elite Jedi
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