Unimontes - especifica tarde - exatas 2024
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Unimontes - especifica tarde - exatas 2024
por Lara Christina Rocha Nune Ter 25 Jun 2024, 17:09
O volume de uma pirâmide quadrangular regular é igual a 96 cm^3 . Supondo que a razão entre a área da base dessa pirâmide e a área de uma de suas faces laterais é igual a 2 , a altura dessa pirâmide , em cm , é igual a
a) 8
b) 3
c) 5
d) 6
Resposta letra d) 6 , de acordo com o estuda.com .
a) 8
b) 3
c) 5
d) 6
Resposta letra d) 6 , de acordo com o estuda.com .
Lara Christina Rocha Nune- Iniciante
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Re: Unimontes - especifica tarde - exatas 2024
por Elcioschin Ter 25 Jun 2024, 17:40
Seja ABCD a base (lado a), O centro da base, V o vértice, M o ponto médio do lado AB, H a altura de cada face, h a altura da pirâmide e b a aresta lateral:
AB = BC = CD = DA = a
AM = BM = a/2
OM = a/2
MV = H
AV = b
OV = h
No triângulo retângulo AMV ---> MV² = AV² - AM² ---> H² = b² - (a/2)²
No triângulo retângulo MOV ---> OV² = MV² - OM² ---> h² = H² - (a/2)²
Área da base ---> Sb = a²
Área de uma face ---> Sf = a².H/2
Sb/Sf = 2
V = Sb.h/3 ---> 96 = a².h/3
Complete
AB = BC = CD = DA = a
AM = BM = a/2
OM = a/2
MV = H
AV = b
OV = h
No triângulo retângulo AMV ---> MV² = AV² - AM² ---> H² = b² - (a/2)²
No triângulo retângulo MOV ---> OV² = MV² - OM² ---> h² = H² - (a/2)²
Área da base ---> Sb = a²
Área de uma face ---> Sf = a².H/2
Sb/Sf = 2
V = Sb.h/3 ---> 96 = a².h/3
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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