FME1- Questão 456
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FME1- Questão 456
por luizfelipe3123 Sex 28 Jun 2024, 12:13
Classifique a função em subjetora, injetora, bijetora, ou nada.
[latex]p:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{Q}[/latex]
[latex]p(x)=\left \{ 2x \right. se X\in \mathbb{Q}[/latex]
[latex]p(x)=\left \{ \left \lceil x \right \rceil \right. seX\in \left ( \mathbb{R}-\mathbb{Q} \right )[/latex]
Gabarito: Sobrejetora
[latex]p:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{Q}[/latex]
[latex]p(x)=\left \{ 2x \right. se X\in \mathbb{Q}[/latex]
[latex]p(x)=\left \{ \left \lceil x \right \rceil \right. seX\in \left ( \mathbb{R}-\mathbb{Q} \right )[/latex]
Gabarito: Sobrejetora
luizfelipe3123- Iniciante
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Re: FME1- Questão 456
por Lipo_f Sex 28 Jun 2024, 19:04
A função não pode ser injetora afinal p(1) = 2 e p(√2) = 2. Sobre a sobrejetividade, os irracionais suprem os inteiros, enquanto para todo y racional existe x racional tal que 2x = y, basta x = y/2, que é racional, logo é sobrejetora, mas não injetora.
Lipo_f- Recebeu o sabre de luz
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