Matemática Comercial

(UF-MG) Um fabricante de papel higiênico reduziu o comprimento do rolos de 40 m para 30 m. No entanto, o preço dos rolos de papel higiênico, para o consumidor, manteve-se constante. Nesse caso, é correto afirmar que, para o consumidor, o preço do metro de papel higiênico teve um aumento: a) inferior a 25%. c) igual a 25%. b) superior ou igual a 30%. d) superior a 25% e inferior a 30%.

Gabarito: (b)

Minha resolução:

Preço dos rolos: k
Preço do metro antes do aumento: P1
Após o aumento: P2

Formando as equações:

P1 = k/40
P2 = k/30

Aumento de P2 em relação a P1 ------> (x/100)*(k/30) = k/40 ------> x = 75 

Então 75% de P2 equivale a P1, o que implica que 25% equivale ao aumento.

Essa última parte parece ser o meu erro, mas por quê?

Akkon escreveu:(UF-MG) Um fabricante de papel higiênico reduziu o comprimento do rolos de 40 m para 30 m. No entanto, o preço dos rolos de papel higiênico, para o consumidor, manteve-se constante. Nesse caso, é correto afirmar que, para o consumidor, o preço do metro de papel higiênico teve um aumento: a) inferior a 25%. c) igual a 25%. b) superior ou igual a 30%. d) superior a 25% e inferior a 30%.

Gabarito: (b)

Minha resolução:

Preço dos rolos: k
Preço do metro antes do aumento: P1
Após o aumento: P2

Formando as equações:

P1 = k/40
P2 = k/30

Aumento de P2 em relação a P1 ------> (x/100)*(k/30) = k/40 ------> x = 75 

Então 75% de P2 equivale a P1, o que implica que 25% equivale ao aumento.

Essa última parte parece ser o meu erro, mas por quê?

Boa tarde! Bom, vamos lá:

Considere o preço do rolo inicial igual a x. 40 metros eram igual a x reais, mas agora teremos apenas 30 metros para x reais. Houve uma redução de 10 metros. O valor de acréscimo agora é em relação ao novo metro, e não em relação ao anterior (creio que este foi o seu erro, de acordo com meus cálculos).

30 metros ----- x reais
  1 metro -------- y

y  =  x/30 reais (preço de cada metro).

A redução foi de 10 metros. Portanto:  x/30 . 10 = x/3 reais

Com o valor de aumento, somamos ele com o valor prévio (que era x):

x/3 + x = 4x/3 = 1,333...

Se ''1'' é 100%, ''1,333...'' é igual a, aproximadamente, 133%. O acréscimo foi maior que 30%.

Akkon

Você não respeitou a Regra XII do fórum:
Sua questão não tem nada a ver com Probabilidades, Estatística e Análise combinatória.
É uma questão de Álgebra. 
Vou mudar, mas, por favor, siga todas as Regras, nas suas próximas postagens

Um modo direto: A = 40/30 = 4/3 ~= 1,33