Cinemática-dimensão do corpo relevante

Um veículo longo de comprimento 2d atravessa o
trecho retilíneo AB com velocidade escalar constante.
Esse trecho está dividido em pedaços iguais
de comprimento d e o veículo atravessa completamente
um deles num intervalo de tempo T.




Pode-se afirmar que ele atravessará completamente
o trecho AB num intervalo de tempo de:
a)2T    b)3T    c)7T/3    d) 5T    e) 8T/3


Gabarito: C


Ps: Considerando o caminhão fora da pista(nas posições -1, 0, 1), cheguei a conclusão que seria gastos 7T; considerando o caminhão no início da pista(posições 1, 2, 3) seria gastos 5T. Não consegui enxergar como a resposta seria 7T/3.

Para atravessar d a traseira o caminhão deve percorrer d' = 2.d + d ---> d' = 3.d

d' = V.T ---> 3.d = V.T ---> V = 3.d/T

Para atravessar AB = 5.d a traseira deverá percorrer d" = 2.d + 5.d ---> d" = 7.d

d" = V.T' ---> 7.d = (3.d/T).T' ---> T' = 7.T/3

Elcioschin escreveu:Para atravessar d a traseira o caminhão deve percorrer d' = 2.d + d ---> d' = 3.d

d' = V.T ---> 3.d = V.T ---> V = 3.d/T

Para atravessar AB = 6.d a traseira deverá percorrer d" = 2.d + 5.d ---> d" = 7.d

d" = V.T' ---> 7.d = (3.d/T).T' ---> T' = 7.T/3

Olá Elcioschin, você poderia explicar um pouco mais? Para ser sincero, ainda fiquei confuso...

A última parte a atravessar B será a traseira X do caminhão:

XA = 2.d ---> AB = 5.d ---> XB = 7.d

X .............. A ........................................ B
-1 ..... 0 ..... 1 ..... 2 ..... 3 ..... 4 ..... 5 ..... 6
..... d ..... d ..... d ..... d ..... d ..... d ..... d

Quando a frente do caminhão está em A (1) a traseira está em X(-1)

Assim a traseira X vai percorrer os 2.d do comprimento do caminhão mais a distância AB = 5.d ---> 7.d

Elcioschin escreveu:A última parte a atravessar B será a traseira X do caminhão:

XA = 2.d ---> AB = 5.d ---> XB = 7.d

X .............. A ........................................ B
-1 ..... 0 ..... 1 ..... 2 ..... 3 ..... 4 ..... 5 ..... 6
..... d ..... d ..... d ..... d ..... d ..... d ..... d

Quando a frente do caminhão está em A (1) a traseira está em X(-1)

Assim a traseira X vai percorrer os 2.d do comprimento do caminhão mais a distância AB = 5.d ---> 7.d

Então se a distância é 7d o tempo não seria então 7t, invés de 7T/3? Só fiquei confuso ainda nessa última parte...
Ps: espero não estar aborrecendo.

O fato de o caminhão atravessar completamente um trecho d em um intervalo de tempo T não quer dizer que esse mesmo veículo percorre uma distância d nesse mesmo intervalo T. Na verdade, em um tempo T, o automóvel percorre 3d (d, o comprimento do trecho, + 2d, o seu comprimento). Expressando essa relação em números, temos:
Vm (velocidade escalar média) = 3d/T

Seguindo esse mesmo raciocínio, para atravessar completamente o trecho AB, o caminhão deverá percorrer, ao todo, uma distância 7d (5d + 2d). Assim:
Vm’ (velocidade escalar média’) = 7d/T’

Como o enunciado diz que a velocidade escalar do caminhão é constante durante o trajeto, podemos dizer que:
Vm = Vm’ -> 3d/T = 7d/T’ -> T’ = 7T/3

E, portanto, a alternativa correta é, de fato, a c).