MHS - Escola Naval 1987
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MHS - Escola Naval 1987
por Júliawww_520 Qua 03 Jul 2024, 16:56
Uma partícula executa um movimento harmôni co simples sobre o eixo Ox, sendo sua abscissa, em metro, definida em função do tempo, em segundo, pela equação
x = b.cos (ct- d)
onde b, c, d são constantes que valem res pectivamente 2 m, 2rd/s e π/3rad. Α razão P / F entre as projeções sobre o eixo Ox, em unidades SI, da quantidade de movimento inicial da partícula e a força resultante inicial sobre ela vale:
Resposta √3/2
x = b.cos (ct- d)
onde b, c, d são constantes que valem res pectivamente 2 m, 2rd/s e π/3rad. Α razão P / F entre as projeções sobre o eixo Ox, em unidades SI, da quantidade de movimento inicial da partícula e a força resultante inicial sobre ela vale:
Resposta √3/2
Júliawww_520- Jedi
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Re: MHS - Escola Naval 1987
por Lipo_f Qua 03 Jul 2024, 17:43
x = bcos(ct - d)
=> v = -bcsen(ct-d)
=> a = -bc²cos(ct-d)
A velocidade inicial é de v = -bcsen(-d) = bcsen(d)
A aceleração inicial é de a = -bc²cos(-d) = -bc²cos(d)
A quantidade de movimento é Q = mv, enquanto a resultante é F = ma
=> Q/F = v/a = -sen(d)/ccos(d) = -tan(d)/c = -(pi/3)/2 = -√3/2 (provavelmente se queria em módulo rs)
=> v = -bcsen(ct-d)
=> a = -bc²cos(ct-d)
A velocidade inicial é de v = -bcsen(-d) = bcsen(d)
A aceleração inicial é de a = -bc²cos(-d) = -bc²cos(d)
A quantidade de movimento é Q = mv, enquanto a resultante é F = ma
=> Q/F = v/a = -sen(d)/ccos(d) = -tan(d)/c = -(pi/3)/2 = -√3/2 (provavelmente se queria em módulo rs)
Lipo_f- Mestre Jedi
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Re: MHS - Escola Naval 1987
por Elcioschin Qua 03 Jul 2024, 17:53
x(t) = 2.cos(2.t - pi/3) ---> Derivando:
v(t) = 2.[- sen(2.t - pi/3)].2 ---> v(t) = -4.sen(2.t - pi/3) ---> v(0) = -4.sen(-pi/3) ---> v(0) = 2.√3
Q(0) = m.v(0) ---> Q(0) = m.2.√3
v(t) = 2.[- sen(2.t - pi/3)].2 ---> v(t) = -4.sen(2.t - pi/3) ---> v(0) = -4.sen(-pi/3) ---> v(0) = 2.√3
Q(0) = m.v(0) ---> Q(0) = m.2.√3
a(t) = - 4.[cos(2.t - pi/3)].2 ---> v(t) = -8.sen(2.t - pi/3) ---> a(0) = -8.cos(-pi/3) ---> a(0) = -4
F(0 )= m.a(0) ---> F(0) = -4
Q(0)/F(0) = 2.√3./(-4)/² = - √3/2
Tente corrigir o sinal -
v(t) = 2.[- sen(2.t - pi/3)].2 ---> v(t) = -4.sen(2.t - pi/3) ---> v(0) = -4.sen(-pi/3) ---> v(0) = 2.√3
Q(0) = m.v(0) ---> Q(0) = m.2.√3
v(t) = 2.[- sen(2.t - pi/3)].2 ---> v(t) = -4.sen(2.t - pi/3) ---> v(0) = -4.sen(-pi/3) ---> v(0) = 2.√3
Q(0) = m.v(0) ---> Q(0) = m.2.√3
a(t) = - 4.[cos(2.t - pi/3)].2 ---> v(t) = -8.sen(2.t - pi/3) ---> a(0) = -8.cos(-pi/3) ---> a(0) = -4
F(0 )= m.a(0) ---> F(0) = -4
Q(0)/F(0) = 2.√3./(-4)/² = - √3/2
Tente corrigir o sinal -
Elcioschin- Grande Mestre
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