UERJ - 2017
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UERJ - 2017
por matheus_feb Qua 03 Jul 2024, 18:35
Considere a circunferência C de equação x2 + y2 − 8x + 8 = 0, representada graficamente a seguir.
Determine as equações das retas r e s que passam pela origem e são tangentes à circunferência.
OBS: Preciso de uma resolução completa e feita passo-a-passo.
Determine as equações das retas r e s que passam pela origem e são tangentes à circunferência.
OBS: Preciso de uma resolução completa e feita passo-a-passo.
matheus_feb- Mestre Jedi
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Re: UERJ - 2017
por Elcioschin Qua 03 Jul 2024, 19:49
x² + y² - 8.x + 8 = 0 ---> I
Retas que passa por O(0, 0) ---> y = m.x ---> II
II em I ---> x² + (m.x)² - 8.x + 8 = 0
Para as retas serem tangentes existe apenas 1 ponto de contato entre cada reta e a circunferência, isto é:
∆ = 0--> b² - 4.a.c = 0 ---> Complete e calcule os dois valores de m
Retas que passa por O(0, 0) ---> y = m.x ---> II
II em I ---> x² + (m.x)² - 8.x + 8 = 0
Para as retas serem tangentes existe apenas 1 ponto de contato entre cada reta e a circunferência, isto é:
∆ = 0--> b² - 4.a.c = 0 ---> Complete e calcule os dois valores de m
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: UERJ - 2017
por matheus_feb Qua 03 Jul 2024, 20:08
Mestre, porque igualou a equação da circunferência a 0? A circunferência não encosta na origem, logo, não há valor real para f(0). Ou estou enganado?Elcioschin escreveu:x² + y² - 8.x + 8 = 0 ---> I
Retas que passa por O(0, 0) ---> y = m.x ---> II
II em I ---> x² + (m.x)² - 8.x + 8 = 0
Para as retas serem tangentes existe apenas 1 ponto de contato entre cada reta e a circunferência, isto é:
∆ = 0--> b² - 4.a.c = 0 ---> Complete e calcule os dois valores de m
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Re: UERJ - 2017
por Elcioschin Qua 03 Jul 2024, 21:00
Equação padrão da circunferência: (x - xC)² + (y - yC)² = R²
Podemos escrever assim ---> (x - xC)² + (y - yC)² - R² = 0
Podemos escrever assim ---> (x - xC)² + (y - yC)² - R² = 0
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: UERJ - 2017
por matheus_feb Qua 03 Jul 2024, 21:58
Ah, tá! Nossa, era tão óbvio mas nem percebi. Muito obrigado!Elcioschin escreveu:x² + y² - 8.x + 8 = 0 ---> I
Retas que passa por O(0, 0) ---> y = m.x ---> II
II em I ---> x² + (m.x)² - 8.x + 8 = 0
Para as retas serem tangentes existe apenas 1 ponto de contato entre cada reta e a circunferência, isto é:
∆ = 0--> b² - 4.a.c = 0 ---> Complete e calcule os dois valores de m
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