Produto notável

Seja x ∈ C não nulo tal que [latex]\left(x + \frac{1}{x} \right)^2[/latex]  . Determine o valor da expressão [latex]{x}^{64}- {x}^{54}+{x}^{44}[/latex].

Notei que  [latex]{x}^{64}- {x}^{54}+{x}^{44}
={({x}^{6})}^{10}{x}^{4}-{({x}^{6})}^{9}+{({x}^{6})}^{7}{x}^{2}[/latex].


Fiz o seguinte desenvolvimento:
 [latex]\left(x + \frac{1}{x} \right)^2
\Rightarrow {x}^{2} + \frac{1}{{x}^{2}} = 1
\Rightarrow {x}^{4}- {x}^{2} + 1 =0[/latex]

Então fiz uma substituição de variável, [latex]y = {x}^{2}[/latex], porém não possui raiz real e não consegui resolver. Depois pensei em continuar o desenvolvimento abaixo e encontrar o valor de [latex]{x}^{6}[/latex]

[latex]\left(x + \frac{1}{x} \right)^2 
\Rightarrow {x}^{2} + \frac{1}{{x}^{2}} = 1
\Rightarrow {\left({x}^{2} + \frac{1}{{x}^{2}}\right)}^{3} = {1}^{3}
\Rightarrow {x}^{6}+ \frac{1}{{x}^{6}} = -2[/latex]

A partir daqui não consegui resolver