Produto Notável
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Produto Notável
por João Vítor1 Seg 10 Fev 2014, 19:47
Num paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c, sabe-se que a área total S e a diagonal d são dadas pelas fórmulas:
S = 2ab + 2ac + 2bc
d = √a² + b² + c²
Dado um paralelepípedo retângulo com S = 108 e d = 6, obtenha a + b + c.
Gabarito: 12
S = 2ab + 2ac + 2bc
d = √a² + b² + c²
Dado um paralelepípedo retângulo com S = 108 e d = 6, obtenha a + b + c.
Gabarito: 12
João Vítor1- Jedi
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Re: Produto Notável
por PedroCunha Seg 10 Fev 2014, 21:50
Olá, João Vitor. Existem algumas fatorações que são úteis de se memorizar, dentre elas, temos a seguinte:
(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Vê como o exercício fica simples se soubermos essa fatoração?
(a+b+c)² = 6² + 108 .:. (a+b+c)² = 144 .:. a + b + c = 12 (a raiz negativa não serve)
Abraços,
Pedro
(a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
Vê como o exercício fica simples se soubermos essa fatoração?
(a+b+c)² = 6² + 108 .:. (a+b+c)² = 144 .:. a + b + c = 12 (a raiz negativa não serve)
Abraços,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Produto Notável
por João Vítor1 Seg 10 Fev 2014, 22:13
Realmente, facilita bastante. Obrigado Pedro e Élcio pela ajuda.
João Vítor1- Jedi
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