MHS - Horizontal e com duas molas

Na situação esquematizada na figura, as molas A e B têm massas desprezíveis e constantes elásticas k = 16 π² N/m. Um pequeno bloco rígido de massa igual a 4,0 kg é comprimido contra o aparador da mola A, que sofre uma deformação de 50 cm. Esse bloco é abandonado do repouso, passando a oscilar em trajetória retilínea sobre o plano horizontal. Em cada vaivém, ele realiza duas colisões contra os aparadores das molas, o que não acarreta nenhuma dissipação de energia mecânica. Supondo-se que a distância entre os aparadores na situação de relaxamento das molas é d = π m e admitindo-se positivo o sentido da esquerda para a direita, pede-se, desprezando atritos e influências do ar, para determinar o período das oscilações.

Gostaria de saber por que na hora de calcular o período só se utiliza uma mola, e não a associação das duas.

Como não há dissipação de energia, a energia mecânica do sistema é igual a energia potencial fornecida para comprimir 50cm da mola.

Emec = k*x²/2 = 16pi²*0,5²/2 = 2pi²

Quando o bloco é liberado da mola ele sai com a energia cinética 2pi². A velocidade é então: 2pi² = m*v²/2 => v = pi m/s. O bloco irá fazer d = π m com a velocidade pi, então levará 1s.

O bloco sai da extremidade de uma mola, percorre a distância pi em 1s. Comprime e relaxa a outra mola em T = 2pi*V(m/k) => T = 2pi*V(4/16pi²) => T = 1s e percorre novamente a distância pi.

Ao todo gasta 3s.

Esse exercício me parece estranho...

O periodo não deveria ser 4s? A mola 1 tem que ser comprimida novamente para que as grandezas cinemáticas se igualem à inicial. Se fosse 3s, o bloco pararia com a velocidade vetorial de sentido oposto à inicial.

A velocidade máxima é PI, mas por que é a velocidade média para que possa usar na equação Vm=Ds/Dt?

Lucasdeltafisica escreveu:Esse exercício me parece estranho...

O periodo não deveria ser 4s? A mola 1 tem que ser comprimida novamente para que as grandezas cinemáticas se igualem à inicial. Se fosse 3s, o bloco pararia com a velocidade vetorial de sentido oposto à inicial.

A velocidade máxima é PI, mas por que é a velocidade média para que possa usar na equação Vm=Ds/Dt?

Fiquei com as mesmas dúvidas. Alguém poderia esclarecer?