Movimento Harmônico Simples (M.H.S.)

Usando as informações contidas nesse gráfico (posição em função do tempo), analise as seguintes afirmações sobre o Movimento Harmônico Simples que a partícula de massa m=1 kg executa:

I) a frequência do movimento é igual a 2 Hz.

II) a frequência angular do movimento é igual a ∏ rad/s


III) a força restauradora da mola é F = - (∏² N/m) X.


IV) a força restauradora da mola depende do peso da massa m que está pendurada na mola.


GABARITO: F - V - V - F


PERGUNTA: Não entendi como analisar e chegar a conclusão das afirmativas III e IV.

I- Falsa, pois o período T = 2s, e a frequência F = 1/T, resultando em 0,5Hz.

II- Verdadeira, pois a frequência angular w=2∏/T, resultando em ∏ rad/s.

III- Verdadeira, pois a força restauradora é igual a força elástica, calculada por F=-kx, onde k é a constante elástica da mola e x é a deformação da mola. Sendo assim, a alternativa afirma que k equivale a ∏^2. Para calcular o valor de k, podemos usar a equação que relaciona o período T a constante elástica k e a massa da mola m, que é dada por: T = 2∏√m/k, que, substituindo pelos valores encontrados anteriormente, encontramos que k=∏^2.

IV- Falsa, pois a força restauradora é a força elástica, que depende apenas da deformação da mola, haja vista que k é constante.

Obrigado!