Cinemática de Corpo Rígido
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Cinemática de Corpo Rígido
Olá amigos do fórum !
As cadeiras de rodas usadas pelos atletas nas paraolimpíadas, na modalidade de tênis, têm as rodas inclinadas (cambagem) para o centro da cadeira. Neste problema é necessário calcular algebricamente o efeito cinemático dessa diferença em relação a uma cadeira de rodas convencional, considerando que um atleta consegue girar a roda com velocidade angular 'ômega r' . Não há escorregamento entre pista e pneu, conforme a imagem postada abaixo.
Intuitivamente, sei que o ângulo de cambagem das rodas da cadeira afetará a estabilidade lateral da mesma, porém, mesmo após várias tentativas, não consegui chegar a um equacionamento para este fato. Alguém se habilita a tentar? Agradeço desde já.
[img]
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As cadeiras de rodas usadas pelos atletas nas paraolimpíadas, na modalidade de tênis, têm as rodas inclinadas (cambagem) para o centro da cadeira. Neste problema é necessário calcular algebricamente o efeito cinemático dessa diferença em relação a uma cadeira de rodas convencional, considerando que um atleta consegue girar a roda com velocidade angular 'ômega r' . Não há escorregamento entre pista e pneu, conforme a imagem postada abaixo.
Intuitivamente, sei que o ângulo de cambagem das rodas da cadeira afetará a estabilidade lateral da mesma, porém, mesmo após várias tentativas, não consegui chegar a um equacionamento para este fato. Alguém se habilita a tentar? Agradeço desde já.
[img]
![Cinemática de Corpo Rígido Dc6br9](https://2img.net/h/oi60.tinypic.com/dc6br9.png)
Última edição por rick4001 em Ter 20 Out 2015, 21:31, editado 2 vez(es)
rick4001- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 20/10/2015
Idade : 34
Localização : Joinville
Re: Cinemática de Corpo Rígido
Não há imagem. Creio que você colocou a questão dentro da imagem, o que não é permitido pelo Regulamento
IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens.
IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens.
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₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
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Carlos Adir- Monitor
- Mensagens : 2820
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 28
Localização : Gurupi - TO - Brasil
Re: Cinemática de Corpo Rígido
Não afeta instabilidade devido às duas rodas estarem inclinadas, não somente uma. Pelo contrário, aumenta a instabilidade contra a "tombagem".
Essa é uma questão ou tu que a montara para ver como as coisas funciona? Creio que seja a segunda opção devido à falta de pergunta. O efeito dinâmico pode ser tratato de forma diferente, como momento de uma força e neste caso devemos considerar a massa do atleta, a massa da cadeira, calcular o centro de massa - o que torna bastante complicado o problema.
Mas para efeitos cinemáticos podemos calcular.
Poderiamos supor que se a espessura da roda fosse desprezível, a velocidade angular e o raio permanecendo iguais teríamos iguais velocidade lineares e portanto a cadeira moveria-se com a mesma velocidade, independente do ângulo theta.
Contudo, considerando uma espessura do pneu e admitindo que não haja deformação do pneu(isto é, ele abaixa quando alguém senta), então podemos analisar nesse quesito.
Então, vamos considerar o pneu com espessura e, e que a borracha faça uma circunferência perfeita com o solo e que não haja deformação nem do pneu nem do solo. Neste caso teremos algo proximo como o da figura:
![Cinemática de Corpo Rígido 8X8ODmx](https://i.imgur.com/8X8ODmx.png)
Vamos fazer o seguinte. Temos o raio R que é dado pela cadeira sem inclinação, e então:
![\mathrm{R = R' + \dfrac{e}{2}}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathrm{R&space;=&space;R'&space;+&space;\dfrac{e}{2}})
Onde R' é a distância do centro da roda ao centro da esfera de baixo.
O novo raio será dado por:
![\mathrm{R_1 = R' + \dfrac{e}{2} \cdot cos \theta}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathrm{R_1&space;=&space;R'&space;+&space;\dfrac{e}{2}&space;\cdot&space;cos&space;\theta})
Relacionando-os temos:
![\mathrm{R_1= R - \dfrac{e}{2} \left(1 - cos \theta \right )}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\mathrm{R_1=&space;R&space;-&space;\dfrac{e}{2}&space;\left(1&space;-&space;cos&space;\theta&space;\right&space;)})
Portanto, podemos calcular as velocidades lineares se sabemos a velocidade angular e o raio em cada vaso:
![\\ \mathrm{v=R \cdot \omega} \\ \mathrm{v_1 = R_1 \cdot \omega} \\ \mathrm{v_1 = \left(R-\dfrac{e}{2}\left(1-cos \theta \right ) \right ) \cdot \omega} \\ \mathrm{\Rightarrow v_1 = v - \dfrac{e\cdot \omega}{2}\left(1 - cos \theta \right )}](https://latex.codecogs.com/gif.latex?\\&space;\mathrm{v=R&space;\cdot&space;\omega}&space;\\&space;\mathrm{v_1&space;=&space;R_1&space;\cdot&space;\omega}&space;\\&space;\mathrm{v_1&space;=&space;\left(R-\dfrac{e}{2}\left(1-cos&space;\theta&space;\right&space;)&space;\right&space;)&space;\cdot&space;\omega}&space;\\&space;\mathrm{\Rightarrow&space;v_1&space;=&space;v&space;-&space;\dfrac{e\cdot&space;\omega}{2}\left(1&space;-&space;cos&space;\theta&space;\right&space;)})
Podemos ver que quanto maior a espessura, e maior o ângulo, teremos uma velocidade menor para a cadeira esportiva.
Não sei se é esta a análise que queres. Qualquer coisa pergunte.
Essa é uma questão ou tu que a montara para ver como as coisas funciona? Creio que seja a segunda opção devido à falta de pergunta. O efeito dinâmico pode ser tratato de forma diferente, como momento de uma força e neste caso devemos considerar a massa do atleta, a massa da cadeira, calcular o centro de massa - o que torna bastante complicado o problema.
Mas para efeitos cinemáticos podemos calcular.
Poderiamos supor que se a espessura da roda fosse desprezível, a velocidade angular e o raio permanecendo iguais teríamos iguais velocidade lineares e portanto a cadeira moveria-se com a mesma velocidade, independente do ângulo theta.
Contudo, considerando uma espessura do pneu e admitindo que não haja deformação do pneu(isto é, ele abaixa quando alguém senta), então podemos analisar nesse quesito.
Então, vamos considerar o pneu com espessura e, e que a borracha faça uma circunferência perfeita com o solo e que não haja deformação nem do pneu nem do solo. Neste caso teremos algo proximo como o da figura:
![Cinemática de Corpo Rígido 8X8ODmx](https://i.imgur.com/8X8ODmx.png)
Vamos fazer o seguinte. Temos o raio R que é dado pela cadeira sem inclinação, e então:
Onde R' é a distância do centro da roda ao centro da esfera de baixo.
O novo raio será dado por:
Relacionando-os temos:
Portanto, podemos calcular as velocidades lineares se sabemos a velocidade angular e o raio em cada vaso:
Podemos ver que quanto maior a espessura, e maior o ângulo, teremos uma velocidade menor para a cadeira esportiva.
Não sei se é esta a análise que queres. Qualquer coisa pergunte.
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∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
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Carlos Adir- Monitor
- Mensagens : 2820
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 28
Localização : Gurupi - TO - Brasil
Re: Cinemática de Corpo Rígido
O conjunto abaixo, constituido de fio e polias ideais, é abandonado do repouso no instante t=0 e a velocidade do corpo A varia em função do tempo segundo o diagrama dado. Desprezando o atrito e admitindo g=10m/s2, a relação entre as massas de A (mA) e de B (mB) é:
Noberto Félix Gomes- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 15/11/2015
Idade : 59
Localização : Belém,Pa
Re: Cinemática de Corpo Rígido
Não é permitido no fórum, postar uma nova questão num tópico já existente.
Você deve criar um NOVO TÓPICO
E, quando postar a questão não se esqueça de colar a figura conforme tutorial do fórum:
https://pir2.forumeiros.com/f24-como-inserir-imagens-no-forum
Você deve criar um NOVO TÓPICO
E, quando postar a questão não se esqueça de colar a figura conforme tutorial do fórum:
https://pir2.forumeiros.com/f24-como-inserir-imagens-no-forum
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72256
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
![-](https://2img.net/i/empty.gif)
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