Área de região triangular
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Área de região triangular
por Zeis Qua 03 Jul 2024, 11:41
1. Encontre a área da região traçada em vermelho:
Zeis- Mestre Jedi
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Área de região triangular
por petras Qua 03 Jul 2024, 14:30
Seja M o ponto médio de BC e N o ponto medio de CD
G é aintereseção de DM com AN e H o ponto meido de AG
[latex]\\l= 90.\frac{1}{\sqrt9}=30\\ \angle DMC \cong \angle ADM \cong \angle AND \implies MCNG_{(ciclico)} \therefore \angle NGE = 90^o \\ S_{ABCD}=l^2=30^2=900\\ \triangle MCD: DM^2 = 15^2+30^2 \implies DM = 15\sqrt5\\ S_\triangle AEB = \frac{30.30}{2}=450 = \frac{DM.AG}{2} \implies AG =12\sqrt5 \\\\ HG = \frac{AG}{2}=6\sqrt5\\ S_\triangle HDM = \frac{MD.GH}{2} = \frac{15\sqrt5.6\sqrt5}{2} = \boxed{225} [/latex]
G é aintereseção de DM com AN e H o ponto meido de AG
[latex]\\l= 90.\frac{1}{\sqrt9}=30\\ \angle DMC \cong \angle ADM \cong \angle AND \implies MCNG_{(ciclico)} \therefore \angle NGE = 90^o \\ S_{ABCD}=l^2=30^2=900\\ \triangle MCD: DM^2 = 15^2+30^2 \implies DM = 15\sqrt5\\ S_\triangle AEB = \frac{30.30}{2}=450 = \frac{DM.AG}{2} \implies AG =12\sqrt5 \\\\ HG = \frac{AG}{2}=6\sqrt5\\ S_\triangle HDM = \frac{MD.GH}{2} = \frac{15\sqrt5.6\sqrt5}{2} = \boxed{225} [/latex]
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"Ex nihilo nihil fit"
petras- Monitor
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