PG - FUVEST 2024

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A questão não tem nada a ver com juros compostos e sim com PG

a = lado do quadrado da etapa 2 ---> a² + a² = 1² ---> a = 1/4
b = lado do quadrado da etapa 3 ---> b² + b² = (1/4)² ---> b = √2/8
c = lado do quadrado da etapa 4 ---> c² + c² = (1/4)² ---> c = 1/8

Sequência ---> 1/4 , √2/4 , 1/8 ---> PG com razão q = √2/2 ---> a₁ = 1/4

a_n = a₁.q^n-1 ---> a_n = (1/4).(√2/2)<sup>n-1


Complete</sup>

Obrigada, Elcioschin, mas eu sei disso... Quando me refiro a "juros compostos" é porque não sei o nome que se dá para quando se usa X_n = X₁.qⁿ. Eu só sei que se usa isso em juros compostos, sendo o "n" chamado geralmente de "t" e o "q" seria (1 + i). O problema é que nessa questão, como em várias outras, eu não me lembrei de usar PG no nervosismo da hora da prova e acabei "montando" a lógica da resolução na hora. Acabei fazendo assim: X_n = X₁.qⁿ e na hora de tirar o Log deu diferença em 1 unidade na resposta.

Minha dúvída nem é tanto essa questão, eu já a entendi, coloquei ela para explicar/ilustrar minha dúvida. Minha dúvida é: tem questões que a gente usa "n-1" para fazer a sequência como PG e outras questões que usamos "n" para resolver como se fosse "juros compostos"... Como identificar quais casos usa PG (n-1) e quais casos usa "juros compostos" (n)?

Existem dois tipos de questão:

PG ---> an = a1.q^n-1

Juros compostos --> M = C.(1 + i)^t

A questão é de Geometria e eu demonstrei que se tratava de uma PG

Então, não é para usar Juros Compostos que é tratado em Matemática Financeira. E esta questão não fala nada a respeito de juros. O fato de juros também ser uma PG NÃO implica, nesta questão, usar a fórmula de juros.

Ok, não respondeu minha dúvida, mas obrigada mesmo assim.