Noções de Limite CBMERJ 2023
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Noções de Limite CBMERJ 2023
por Oziel Ter 02 maio 2023, 13:27
Considere a sequência numérica (a_n), onde a_n=(2^n -1)\n^2. Qual é o limite dessa sequência quando n tende ao infinito ?
a)0
b)1
c)2
d)infinito <--- GABARITO
e)não existe limite
a)0
b)1
c)2
d)infinito <--- GABARITO
e)não existe limite
Oziel- Estrela Dourada
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Re: Noções de Limite CBMERJ 2023
por Giovana Martins Hoje à(s) 11:24
Quando n tende ao infinito:
\[\mathrm{\frac{2^n-1}{n^2}\approx \frac{2^n}{n^2}}\]
A função exponencial cresce muito mais rapidamente que a polinomial quando n cresce. Logo, o limite tende ao infinito.
____________________________________________
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Giovana Martins- Grande Mestre
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Ada Augusta gosta desta mensagem
Re: Noções de Limite CBMERJ 2023
por matheus_feb Hoje à(s) 11:58
Dá para fazer testando valores, também.Oziel escreveu:Considere a sequência numérica (a_n), onde a_n=(2^n -1)\n^2. Qual é o limite dessa sequência quando n tende ao infinito ?
a)0
b)1
c)2
d)infinito <--- GABARITO
e)não existe limite
Para n ≤ 4 sendo n ≠ 0, o numerador é menor que o denominador. Entretanto, a partir de n > 4, por exemplo, n = 5, o numerador se torna maior que o denominador, o mesmo para n igual a 6 ou 7 ou 8... e por aí vai. Fica fácil de perceber que o limite tende ao infinito.
matheus_feb- Mestre Jedi
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