EPCAR - 2024
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EPCAR - 2024
por Temistócles 154 Dom 04 Ago 2024, 17:27
Considere todos os números maiores que 10.000 e menores que 360.000, que são múltiplos de 2, 3 e 5 e são quadrados perfeitos
a quantidade de números com essa característica é
A) quadrado perfeito
B) divisível por 10
C) múltiplo de 3
D) primo
Não tenho o gabarito, mas achei D
a quantidade de números com essa característica é
A) quadrado perfeito
B) divisível por 10
C) múltiplo de 3
D) primo
Não tenho o gabarito, mas achei D
Temistócles 154- Iniciante
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Re: EPCAR - 2024
por Lipo_f Dom 04 Ago 2024, 18:03
Seja N tal número. Se é quadrado perfeito e múltiplo de 2, 3, 5, necessariamente eu tenho os fatores 2², 3², 5² => N = 900k², com k um inteiro positivo. 10000 < N < 360000 => 100/9 < k² < 400 <=> 10/3 < k < 20 -> k = 4, 5, ..., 19, logo são 16 os números. Logo, é quadrado perfeito.
Lipo_f- Jedi
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Re: EPCAR - 2024
por Temistócles 154 Dom 04 Ago 2024, 18:52
ValeuLipo_f escreveu:Seja N tal número. Se é quadrado perfeito e múltiplo de 2, 3, 5, necessariamente eu tenho os fatores 2², 3², 5² => N = 900k², com k um inteiro positivo. 10000 < N < 360000 => 100/9 < k² < 400 <=> 10/3 < k < 20 -> k = 4, 5, ..., 19, logo são 16 os números. Logo, é quadrado perfeito.
Temistócles 154- Iniciante
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