(Uffrj-RJ) Velocidade média ida e volta

(Uffrj-RJ) Inaugurada em 1974, a Ponte Presidente Costa e Silva, mais conhecida como Ponte Rio-Niterói, foi projetada para
receber pouco mais de 50 mil veículos por dia.

Hoje, recebe cerca de 120 mil, de modo que na hora de maior
movimento, sempre ocorre grande congestionamento.


Considere que um estudante do Rio, vindo para a
UFF,
percorra os primeiros 7 km da ponte com uma velocidade constante de 70
km/h e gaste 20 minutos para atravessar os 6 km restantes. Supondo que
na volta ele gaste 10
minutos para atravessar toda a ponte, é correto afirmar que a velocidade
média
na vinda e a velocidade média na volta são, em km/h, respectivamente,
iguais a:


a) 30 e 78 b) 44 e
78 c) 30 e 130 d) 44 e
130 e) 88 e 78

1) Na ida:

d = 7 km ----> V = 70 km/h ----> d = V.Ta ----> 7 = 70.Ta -----> Ta = 1/10 h

d' = 6 km ----> Tb = 20 min ----> Tb = 1/3 h

Tempo na ida Ti = Ta + Tb ----> Ti = 1/10 + 1/3 ----> Ti = 13/30 h

D = 7 + 6 ----> D = 13 km

Vm = D/Ti ----> Vm = 13/(13/30) ----> Vm = 30 km/h


2) Na volta ----> D = 13 km ----> Tv = 10 min = 1/6 h

V'm = D/Tv ----> V'm = 13/(1/6) ----> V'm = 78 km/h

Mas por que colocar os tempos em números fracionários e não 0,1 no lugar de 1/10, por exemplo?

Eu prefiro trabalhar com frações.

Nada impede que você use o decimal correspondente, caso prefira.
Nesta caso, como você escreverá 1/3 e 1/6 em decimal?

Elcioschin, o senhor aproximou os resultados para que correspondessem exatamente às alternativas, certo?

Eu não aproximei nada. Os cálculos são todos exatos.

Note que eu não calculei 1/3 = 0,333... ---> Isto é cálculo aproximado. Eu deixei 1/3
Do mesmo modo não fiz 13/30 = 0,433... ---> Eu deixei 13/30
Idem para 1/6 = 0,1666 .... ---> Eu deixei 1/6

Assim, nunca faça cálculos aproximados no meio da questão. Somente no final, se for necessário (nesta questão não foi necessário)

Compreendi sua explicação. Agradeço a você pela atenção.

eu não entendi essa divisão, VM= 13/(13/30) 
Por favor,me ajude a entender !!

Sua dúvida é do Ensino fundamental: divisão de frações


x = (a/b)/(c/d) ---> x = (a/b)*(d/c) ---> x = a.d/b.c

13 = 13/1

x = (13/1)/(13/30) ---> x = (13/1)*(30/13) ---> x = 13.30/1.13 ---> x = 30

Da pra usar decimal porém, irá ter uma dizima. Nesse caso é melhor usar a fração mesmo.