AFA 2024/2025

por Júliawww_520 Qua 28 Ago 2024, 08:49

Sendo (x,y,x) a solução da equação 4a³-6a²+10a+2=0, então, o valor da expressão x²y²+x²z²+y²z² é igual a
Resposta: 31/4

por **Elcioschin** Qua 28 Ago 2024, 10:54

4.a³ - 6.a² + 10.a + 2 = 0 ---> Raízes x, y, z

Relações de Girard

x + y + z = - (-6)/4 = 3/2

x.y + x.z + y.z = 10/4 = 5/2

x.y.z = -2/4 = - 1/2

Agora é trabalhar as equações para obter o desejado.
Comece elevando a 1ª ao quadrado e substituindo algumas variáveis por números
Depois eleve a 2ª ao quadrado, coloque x.y.z em evidência e substitua por números