(UCPel-RS) MUV

por **abelardo** Ter 19 Abr 2011, 22:42

''Um carro aproxima-se de uma sinaleira com velocidade constante. Quando a distância entre o carro e a sinaleira é de 27,5 m, a luz vermelha acende e o motorista demora ainda 5,0 s para aplicar os freios. Estes imprimem ao carro uma desaceleração constante de 5,0 $\dpi{100} \fn_cm m/s^2$ . Qual era a velocidade constante do carro, sabendo-se que ele para ao completar 27,5m?''

por **Euclides** Ter 19 Abr 2011, 23:25

por **abelardo** Ter 19 Abr 2011, 23:33

Mestre euclides, eu concordo com o seu desenvolvimento. Mas o livro dá como resultado 18km/h. Eu também fiz da mesma forma que você, mas não chego a o resultado do livro. (Os Fundamentos da Física - Ramalho.Nicolau.Toledo 9ª edição)

por **Euclides** Qua 20 Abr 2011, 00:47

Desculpe-me, eu cometi um desastre no final. Onde nos cálculos está 2.5 (2 x 5) eu acabei lendo 2,5 (dois e meio) e fiz as contas com esse valor, chegando a um resultado estúpido que deveria ter-me chamado a atenção de imediato. Corrigindo as contas, tudo fica em ordem:

(UCPel-RS) MUV Trokp

$\\v^2=v_0^2-2ad\;\leftarrow \text{ equação de Torricelli}\\\\0=v_0^2-2.5.(27,5-5v_0)\\v_0^2+50v_0-275=0\\\\v_0=5\,m/s\;\;(18\,km/h)\;\;\leftarrow \text{ tomamos o valor positivo,} \\\hspace{100}\text{conforme a orientação do eixo}$

PS: se você tivesse colocado a resposta logo no início isso teria me chamado a atenção. Demorei para responder porque caiu a energia aqui.

por Hetan Atlon Sáb 23 Nov 2024, 20:55

Resposta = 18 km/h
Considere ponto A o momento da percepção do motorista. O ponto B, cinco segundo depois de A, inicio da frenagem, aplicado - 5m/s²; e o Ponto C, quando o carro para. Sabemos que o carro para em AC -> 27,5 m.
Então BC= AC - AB -> BC = 27,5 - AB, mas em MRU, AB = V(0)*t(ab) -> AB = 5V(o),
logo BC = 27,5 - 5V(o).
V²=V(0)² +/- 2aS(bc) -> 0=V(0) - 2*5*(27,5 - 5V(o)) -> v(0)²+50v(0)-275=0 -> V(0) = + 5 m/s ou - 55m/s
Aplica-se tão somente o resultado positivo - 5m/s que corresponde a
5*3,6= 18 km/h

Fonte: Fundamentos de Física Ramalho, Toledo, 9 edição, página 66, Exercício T72.