Iezzi 3 volumes razões na circunferência exercício 60

por brunoriboli Qua 09 Out 2024, 19:06

Mostre que sec α pode ser escrito como

((tg² α)/(sec α -1)) -1

Eu encontrei 1/cos α -1 que é sec α -1.

Iezzi 3 volumes razões na circunferência exercício 60 Img_2077

por **Elcioschin** Qua 09 Out 2024, 19:27

Por favor, poste a imagem da questão: não sabemos qual é o denominador, seca - 1 ou (seca - 1) - 1

por brunoriboli Qua 09 Out 2024, 19:34

Elcioschin escreveu:Por favor, poste a imagem da questão: não sabemos qual é o denominador, seca - 1 ou (seca - 1) - 1

Editei.

por **Elcioschin** Qua 09 Out 2024, 20:23

Não entendo sua dificuldade: a questão é básica simples demais:

Da trigonometria básica ---> tg²a = sec²a - 1

.. tg²a ............ tg²a - (seca - 1) .... (sec²a - 1) - (seca - 1) ... seca.(seca - 1)
---------- - 1 = -------------------- = -------------------------- = ------------------- = seca
seca - 1 ............... seca - 1 .................... seca - 1 ................... seca - 1

por **Giovana Martins** Qua 09 Out 2024, 20:23

Identidade trigonométrica:

\[\mathrm{tan^2(x)=sec^2(x)-1}\]

Do item B:

\[\mathrm{\frac{tan^2(x)}{sec(x)-1}-1=\frac{sec^2(x)-1}{sec(x)-1}-1=\frac{[sec(x)+1][sec(x)-1]}{sec(x)-1}-1=sec(x)+1-1=sec(x)}\]

Assim, esta igualdade só é verdadeira se x ≠ 2k∏, k ∈ ℤ.

por brunoriboli Qui 10 Out 2024, 12:46

Elcioschin escreveu:Não entendo sua dificuldade: a questão é básica simples demais:

Da trigonometria básica ---> tg²a = sec²a - 1

.. tg²a ............ tg²a - (seca - 1) .... (sec²a - 1) - (seca - 1) ... seca.(seca - 1)
---------- - 1 = -------------------- = -------------------------- = ------------------- = seca
seca - 1 ............... seca - 1 .................... seca - 1 ................... seca - 1

Obrigado

por brunoriboli Qui 10 Out 2024, 12:46

Giovana Martins escreveu:
Identidade trigonométrica:

\[\mathrm{tan^2(x)=sec^2(x)-1}\]

Do item B:

\[\mathrm{\frac{tan^2(x)}{sec(x)-1}-1=\frac{sec^2(x)-1}{sec(x)-1}-1=\frac{[sec(x)+1][sec(x)-1]}{sec(x)-1}-1=sec(x)+1-1=sec(x)}\]

Assim, esta igualdade só é verdadeira se x ≠ 2k∏, k ∈ ℤ.

Obrigado