Descarga de uma bobina de tesla

conhecedor_tranquilo escreveu:Entre uma superfície metálica e uma bobina de Tesla é
estabelecida uma diferença de potencial de 2,0.106V que
produz uma descarga elétrica de intensidade 2,0.104A em
um intervalo de tempo de 1ms. Supondo que 5% da
energia liberada por essa descarga pudesse ser arma -
zenada e integralmente utilizada para produzir uma
variação de 20°C na temperatura da água contida em um
recipiente de paredes adiabáticas e de capacidade térmica
desprezível, determine quantos litros de água haveria
no recipiente.

a) 25.
b) 50.
c) 250.
d) 500.


MInha dúvida nessa questão é se eu poderia resolve-la usando a energia armazena em uma capacitor já que há uma descarga elétrica e a questão deu o tempo de descarga logo posso achar a carga total e colocar na formula. Tentei mas não deu certo, é possível ou errei na conta?

Pot = E/t  →  U . i . t = E

2. 10⁶ . 2. 10⁴ . 10^-3s = E
E = 4. 10⁷J  →  apenas 5% é efetivamente armazenada  →  4. 10⁷ . 5. 10^-2 → 20. 10⁵ = 2. 10⁶J

E = Q  →  2. 10⁶ = m . 4.200 . 20  →  m = 2,38. 10^-5 . 10⁶ → m = 25L (aproximadamente).

conhecedor_tranquilo escreveu:
MInha dúvida nessa questão é se eu poderia resolve-la usando a energia armazena em uma capacitor já que há uma descarga elétrica e a questão deu o tempo de descarga logo posso achar a carga total e colocar na formula. Tentei mas não deu certo, é possível ou errei na conta?

É possível utilizar argumentos relacionados à capacitores caso a carga e a tensão sejam diretamente proporcionais, que é uma das definições de capacitância. Nesta questão não é possível saber se isso acontece, mas vamos tentar:
Calculando a capacitância do sistema:
[latex] Q = CV \rightarrow C = \frac{20}{2.10^6}=10\: \mu F [/latex]
Energia armazenada no capacitor:
[latex] U = \frac{CV^2}{2}=\frac{10 \mu.(2.10^6)^2}{2}=20.10^6\: J [/latex]
Veja que o valor deu metade do que foi encontrado acima pelo Matheus, gerando uma incoerência nos cálculos, portanto, na minha visão não é possível tentar resolver imaginando que o sistema funcione como um capacitor.

Leonardo Mariano escreveu:

conhecedor_tranquilo escreveu:
MInha dúvida nessa questão é se eu poderia resolve-la usando a energia armazena em uma capacitor já que há uma descarga elétrica e a questão deu o tempo de descarga logo posso achar a carga total e colocar na formula. Tentei mas não deu certo, é possível ou errei na conta?

É possível utilizar argumentos relacionados à capacitores caso a carga e a tensão sejam diretamente proporcionais, que é uma das definições de capacitância. Nesta questão não é possível saber se isso acontece, mas vamos tentar:
Calculando a capacitância do sistema:
[latex] Q = CV \rightarrow C = \frac{20}{2.10^6}=10\: \mu F [/latex]
Energia armazenada no capacitor:
[latex] U = \frac{CV^2}{2}=\frac{10 \mu.(2.10^6)^2}{2}=20.10^6\: J [/latex]
Veja que o valor deu metade do que foi encontrado acima pelo Matheus, gerando uma incoerência nos cálculos, portanto, na minha visão não é possível tentar resolver imaginando que o sistema funcione como um capacitor.Só

Só agora eu li o comentário dele sobre tentar por capacitores.
Eu nem considerei essa possibilidade porquê a questão era bem simples. Para mim estava óbvio desde o começo que a questão queria nos levar ao raciocínio de uso da fórmula básica de potência elétrica. Mas seu resultado ter dado metade do valor não seria porquê dividiu pela metade? (meio óbio né, rs). Estou inferindo isso porquê não tenho muito conhecimento nesta parte de capacitores.

matheus_feb escreveu:Só agora eu li o comentário dele sobre tentar por capacitores.
Eu nem considerei essa possibilidade porquê a questão era bem simples. Para mim estava óbvio desde o começo que a questão queria nos levar ao raciocínio de uso da fórmula básica de potência elétrica. Mas seu resultado ter dado metade do valor não seria porquê dividiu pela metade? (meio óbio né, rs). Estou inferindo isso porquê não tenho muito conhecimento nesta parte de capacitores.

Sim, é que a energia armazenada em um capacitor é dada por [latex] \frac{CV^2}{2} [/latex], então se imaginarmos que o sistema é um capacitor, é necessário ter esse 2 no denominador.

Leonardo Mariano escreveu:

matheus_feb escreveu:Só agora eu li o comentário dele sobre tentar por capacitores.
Eu nem considerei essa possibilidade porquê a questão era bem simples. Para mim estava óbvio desde o começo que a questão queria nos levar ao raciocínio de uso da fórmula básica de potência elétrica. Mas seu resultado ter dado metade do valor não seria porquê dividiu pela metade? (meio óbio né, rs). Estou inferindo isso porquê não tenho muito conhecimento nesta parte de capacitores.

Sim, é que a energia armazenada em um capacitor é dada por [latex] \frac{CV^2}{2} [/latex], então se imaginarmos que o sistema é um capacitor, é necessário ter esse 2 no denominador.

Entendo.
Eu até gostaria de saber o porquê a resolução via capacitores não funciona. Se você ou outra pessoa qualificada puder explicar o motivo, agradeço. Conhecimento nunca é demais. 

matheus_feb escreveu:
Entendo.
Eu até gostaria de saber o porquê a resolução via capacitores não funciona. Se você ou outra pessoa qualificado puder explicar o motivo, agradeço. Conhecimento nunca é demais. 

Minha opinião: Sei que pode parecer meio direto, mas acredito que basicamente a resolução não funcione pois o sistema não é um capacitor. Na questão havia uma superfície carregada, eu aproximei outra superfície com um potencial diferente, e como a ddp era muito alta, ocorreu o rompimento da rigidez dielétrica do ar, gerando uma rápida descarga elétrica entre as superfícies. Quando falamos de capacitores estamos nos referindo à duas superfícies com cargas +Q e -Q, cuja relação entre a carga e a ddp é dada por Q = CV. Então creio que uma situação não se encaixa na outra.

Leonardo Mariano escreveu:

matheus_feb escreveu:
Entendo.
Eu até gostaria de saber o porquê a resolução via capacitores não funciona. Se você ou outra pessoa qualificado puder explicar o motivo, agradeço. Conhecimento nunca é demais. 

Minha opinião: Sei que pode parecer meio direto, mas acredito que basicamente a resolução não funcione pois o sistema não é um capacitor. Na questão havia uma superfície carregada, eu aproximei outra superfície com um potencial diferente, e como a ddp era muito alta, ocorreu o rompimento da rigidez dielétrica do ar, gerando uma rápida descarga elétrica entre as superfícies. Quando falamos de capacitores estamos nos referindo à duas superfícies com cargas +Q e -Q, cuja relação entre a carga e a ddp é dada por Q = CV. Então creio que uma situação não se encaixa na outra.

Entendi. O motivo foi direto mas sua explicação foi bem consistente, e faz todo o sentido. Obrigado pelo esclarecimento, Leonardo.

Leonardo Mariano escreveu:

matheus_feb escreveu:
Entendo.
Eu até gostaria de saber o porquê a resolução via capacitores não funciona. Se você ou outra pessoa qualificado puder explicar o motivo, agradeço. Conhecimento nunca é demais. 

Minha opinião: Sei que pode parecer meio direto, mas acredito que basicamente a resolução não funcione pois o sistema não é um capacitor. Na questão havia uma superfície carregada, eu aproximei outra superfície com um potencial diferente, e como a ddp era muito alta, ocorreu o rompimento da rigidez dielétrica do ar, gerando uma rápida descarga elétrica entre as superfícies. Quando falamos de capacitores estamos nos referindo à duas superfícies com cargas +Q e -Q, cuja relação entre a carga e a ddp é dada por Q = CV. Então creio que uma situação não se encaixa na outra.

Realmente, pelo que você explicou faz sentido pensar assim. So que agora que você falou isso me veio a mente que algumas questões abordam o fenômeno da descarga elétrica de um  raio na terra, em uma tempestade ou chuva, como capacitores, ou seja, um fenomeno de descarga elétrica em que a rigidez dielétrica do ar é rompida, so que nas questões eles pedem para considerar as nuvens eletricamente carregadas e a superfície da terra como um capacitor. Acho que seria meio que uma liberdade "poética" do autor da questão nesses casos, apenas para testar mesmo os chonecementos sobre capacitores. Porque assim, eu sempre levei em conta que descargas eletricas eram fenomenos associados a capacitores justamente por que nessas questões eu tinha que ter essa interpretação. Mas nunca tinha passado pela minha cabeça que a carga tinha que ser diretamente proporcional à diferença de potêncial, apesar de ter visto o gráfico da carga(Q) pela voltagem(V), que é de onde vem a fórmula da enrgia armazenada no capacitor.