55 funções
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55 funções
por Analise Sousa Pereira Seg 14 Out 2024, 19:57
Seja a função real de variável real f(x)=12,6-4,9 x sen(3x+∏/5). Qual o valor mínimo de f?
A) maior que 10
B) entre 9 e 10
C) entre 8 e 9
D) entre 7 e 8
E) menor que 7
Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024
A) maior que 10
B) entre 9 e 10
C) entre 8 e 9
D) entre 7 e 8
E) menor que 7
Não sei o gabarito
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Última edição por Analise Sousa Pereira em Sáb 26 Out 2024, 11:01, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Erro digitação)
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Re: 55 funções
por Giovana Martins Seg 14 Out 2024, 20:55
Vou supor que as interrogações corresponde ao símbolo ∏.
É sabido que:
\[\mathrm{-1\leq sin\left ( 3x+ \frac{\pi}{5}\right )\leq 1}\]
Assim, f(x) assume seu valor máximo quando:
\[\mathrm{sin\left ( 3x+ \frac{\pi}{5}\right )=-1}\]
Por sua vez, f(x) assume o seu valor mínimo quando:
\[\mathrm{sin\left ( 3x+ \frac{\pi}{5}\right )=1}\]
Deste modo:
fmáx = 12,6 - 4,9 x (-1) = 17,5
fmín = 12,6 - 4,9 x 1 = 7,7 (alternativa D)
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Giovana Martins- Grande Mestre
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