Funções

por Breno1 Seg 21 Set 2020, 08:30

Se p(p(p(x)))=8x+7, o valor de p(x) é:

[A] p(x)=2x−1

[B] p(x)=x+1

[C] p(x)=2x+1

[D] p(x)=x−1

[E] p(x)=3x+1

C:

por **Victor011** Seg 21 Set 2020, 18:36

[latex]\\p(x) = ax+b\;\rightarrow\;p(p(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b\\\\ p(p(p(x)))=a(a^2x+ab+b)+b=a^3x+a^2b+ab+b\\\\\text{do enunciado:}\\\\ a^3x+a^2b+ab+b = 8x+7\;\rightarrow\;a=2\;e\;b=1\\\\\therefore\boxed{p(x)=2x+1}[/latex]

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