57 cone
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57 cone
por Analise Sousa Pereira Hoje à(s) 19:59
Um cone circular reto é seccionado por um plano α paralelo a sua base. A distância de α ao vértice do cone é o dobro da distância de α à base desse mesmo cone. A razão entre os volumes da parte do cone que inferior ao plano e o da parte que é superior vale
A) 27/19
B) 19/8
C) 27/8
D) 19/27
E) 8/27
Não sei o gabarito
FGV 2024
A) 27/19
B) 19/8
C) 27/8
D) 19/27
E) 8/27
Não sei o gabarito
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Última edição por Analise Sousa Pereira em Seg 14 Out 2024, 20:45, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Erro digitação)
Analise Sousa Pereira- Recebeu o sabre de luz
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Re: 57 cone
por matheus_feb Hoje à(s) 20:26
Percebi que você ficou confusa quanto ao desenho. O enunciado resume basicamente isso:Analise Sousa Pereira escreveu:Um cone circular reto é seccionado por um plano ???? paralelo a sua base. A distância de ???? ao vértice do cone é o dobro da distância de ???? à base desse mesmo cone. A razão entre os volumes da parte do cone que inferior ao plano e o da parte que é superior vale
A) 27/19
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Não sei o gabarito
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→ O triângulo retângulo menorzinho de cima é semelhante ao ''triângulosão'' retângulo do cone inteiro. Assim, eu consegui facilmente ver que, como a altura do ''triângulosão'' é (2d + d) = 3d e o do triângulo de cima menorzinho é 2d → ou seja, em uma razão igual a 3/2 do grandão, seus raios seguem essa mesma proporção.
Tente resolver a partir daí.
Eu tentei utilizar uma linguagem bem simples e informal para você entender.
Última edição por matheus_feb em Seg 14 Out 2024, 21:26, editado 1 vez(es)
matheus_feb- Mestre Jedi
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Analise Sousa Pereira gosta desta mensagem
Re: 57 cone
por Analise Sousa Pereira Hoje à(s) 20:47
@matheus_feb 2d é do plano alfa secante até o vértice, teu desenho tá com as alturas invertidas
Analise Sousa Pereira- Recebeu o sabre de luz
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Re: 57 cone
por matheus_feb Hoje à(s) 21:00
Eu fiz do jeito que estava no enunciado. Você o editou, pelo visto. Mas tente resolver com as informações corretas. O raciocínio continua o mesmo.Analise Sousa Pereira escreveu:@matheus_feb 2d é do plano alfa secante até o vértice, teu desenho tá com as alturas invertidas
matheus_feb- Mestre Jedi
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Re: 57 cone
por matheus_feb Hoje à(s) 21:28
Editei.Analise Sousa Pereira escreveu:@matheus_feb 2d é do plano alfa secante até o vértice, teu desenho tá com as alturas invertidas
Uma dica para matar a questão é calcular o volume do cone maior, volume do cone todo e subtrair o volume do cone todo pelo do cone menor, encontrando a área do tronco. Aí basta terminar fazendo a razão entre os volumes do comando.
matheus_feb- Mestre Jedi
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