Probabilidade no tabuleiro

por guuigo Hoje à(s) 19:44

Considere o tabuleiro de 16 casas, com 8 casas brancas e 8 casas pretas, representado na figura abaixo.
Probabilidade no tabuleiro YU+NolqU6UAwaypUp489y+UAgSzv9DHJlFtqhT4f6oBmAcRtNc3AAAAAElFTkSuQmCC

Probabilidade no tabuleiro YU+NolqU6UAwaypUp489y+UAgSzv9DHJlFtqhT4f6oBmAcRtNc3AAAAAElFTkSuQmCC

Três peças serão dispostas ao acaso sobre o tabuleiro, cada uma delas dentro de uma casa, ocupando, assim, três casas distintas. A probabilidade de que as três peças venham a ocupar três casas de mesma cor é:
(A) 1/10
(B) 1/5
(C) 1/4
(D) 1/3

Gabarito:

Se eu fizer 8/16 . 7/15 . 6/14 . 2, eu estarei considerando a ordem em que se colocam as peças? Por quê?

por matheus_feb Hoje à(s) 20:08

guuigo escreveu:Considere o tabuleiro de 16 casas, com 8 casas brancas e 8 casas pretas, representado na figura abaixo.

Três peças serão dispostas ao acaso sobre o tabuleiro, cada uma delas dentro de uma casa, ocupando, assim, três casas distintas. A probabilidade de que as três peças venham a ocupar três casas de mesma cor é:
(A) 1/10
(B) 1/5
(C) 1/4
(D) 1/3
Gabarito:
Se eu fizer 8/16 . 7/15 . 6/14 . 2, eu estarei considerando a ordem em que se colocam as peças? Por quê?

(P,P,P) → 8/16 . 7/15 . 6/14 = 1/5
(B,B,B) → 8/16 . 7/15 . 6/14 = 1/5

Somando, chegaríamos em 2/5, mas como o enunciado diz que devem ocupar três casas de mesma cor, de certa forma tanto faz se for preto ou branco, é indiferente. Portanto, considera-se apenas a probabilidade envolvida em uma cor qualquer, ou seja, 1/5.

Probabilidade no tabuleiro

Probabilidade no tabuleiro

Re: Probabilidade no tabuleiro

Um fórum livre e democrático.