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Tabuleiro de xadrez

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Tabuleiro de xadrez Empty Tabuleiro de xadrez

Mensagem por joaocarvalho Seg 17 Jun 2013, 17:59

Uma pessoa está diante de um tabuleiro de jogo de damas. O tabuleiro de 64 casas está vazio e essa pessoa pretende colocar sobre ele 4 fichinhas:  2 brancas e iguais, e 2 pretas e iguais  , uma em cada casinha. Quantos são os diferentes posicionamentos para as 4 fichinhas?
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Tabuleiro de xadrez Empty Re: Tabuleiro de xadrez

Mensagem por Lira Seg 17 Jun 2013, 22:54

já que ele só faz a distinção das pedras e não da casa usa combinação, de 64 com 4, e depois divide por 2!.2! ,( dois da branca, e da preta) 

ou seja, C 64,4 / 2!.2!  , por favor se eu errei em algo me corrija pois em questões 
de combinatória as vezes me confundo hehe.
espero ter ajudado 

aqui deu  158844
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Tabuleiro de xadrez Empty Re: Tabuleiro de xadrez

Mensagem por parofi Ter 18 Jun 2013, 18:13

Olá Lira:
A resolução correta será C(64;2)*C(62;2)=3812256. (Escolhemos 2 das 64 casas para as brancas e das restantes 62 escolhemos 2 para as pretas).
Se tivéssemos pensado nas 4 casas, então seria C(64;4)*(4!/(2!*2!))=635376*6=3812256, pois teríamos de multiplicar as 635376 escolhas pelas formas de nelas colocarmos 2 brancas e 2 pretas (permutações com elementos repetidos).
Um abraço.

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Tabuleiro de xadrez Empty Re: Tabuleiro de xadrez

Mensagem por Lira Qua 19 Jun 2013, 09:11

obrigado parofi Very Happy
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Tabuleiro de xadrez Empty Re: Tabuleiro de xadrez

Mensagem por parofi Qua 19 Jun 2013, 19:21

Olá:
De nada.Very Happy

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