Tabuleiro de xadrez
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Tabuleiro de xadrez
Uma pessoa está diante de um tabuleiro de jogo de damas. O tabuleiro de 64 casas está vazio e essa pessoa pretende colocar sobre ele 4 fichinhas: 2 brancas e iguais, e 2 pretas e iguais , uma em cada casinha. Quantos são os diferentes posicionamentos para as 4 fichinhas?
joaocarvalho- Padawan
- Mensagens : 57
Data de inscrição : 23/01/2013
Idade : 32
Localização : Recife Pernambuco Brasil
Re: Tabuleiro de xadrez
já que ele só faz a distinção das pedras e não da casa usa combinação, de 64 com 4, e depois divide por 2!.2! ,( dois da branca, e da preta)
ou seja, C 64,4 / 2!.2! , por favor se eu errei em algo me corrija pois em questões
de combinatória as vezes me confundo hehe.
espero ter ajudado
aqui deu 158844
ou seja, C 64,4 / 2!.2! , por favor se eu errei em algo me corrija pois em questões
de combinatória as vezes me confundo hehe.
espero ter ajudado
aqui deu 158844
Lira- Iniciante
- Mensagens : 30
Data de inscrição : 02/03/2012
Idade : 31
Localização : Recife, Pernambuco, Brasil
Re: Tabuleiro de xadrez
Olá Lira:
A resolução correta será C(64;2)*C(62;2)=3812256. (Escolhemos 2 das 64 casas para as brancas e das restantes 62 escolhemos 2 para as pretas).
Se tivéssemos pensado nas 4 casas, então seria C(64;4)*(4!/(2!*2!))=635376*6=3812256, pois teríamos de multiplicar as 635376 escolhas pelas formas de nelas colocarmos 2 brancas e 2 pretas (permutações com elementos repetidos).
Um abraço.
A resolução correta será C(64;2)*C(62;2)=3812256. (Escolhemos 2 das 64 casas para as brancas e das restantes 62 escolhemos 2 para as pretas).
Se tivéssemos pensado nas 4 casas, então seria C(64;4)*(4!/(2!*2!))=635376*6=3812256, pois teríamos de multiplicar as 635376 escolhas pelas formas de nelas colocarmos 2 brancas e 2 pretas (permutações com elementos repetidos).
Um abraço.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
Re: Tabuleiro de xadrez
obrigado parofi
Lira- Iniciante
- Mensagens : 30
Data de inscrição : 02/03/2012
Idade : 31
Localização : Recife, Pernambuco, Brasil
Re: Tabuleiro de xadrez
Olá:
De nada.
De nada.
parofi- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 495
Data de inscrição : 28/01/2012
Idade : 63
Localização : Vila Real-PORTUGAL
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