50 prisma

por Analise Sousa Pereira Seg 14 Out 2024, 18:34

Num cubo ABCDEFGH, as arestas AB e GH são paralelas e não estão na mesma face. P é ponto médio de GH. Qual a razão entre o segmento AP e a diagonal interna do cubo AG?

A) √2/2
B) √3/4
C) √3/2
D) √5/2
E) 3/2

Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024

por matheus_feb Seg 14 Out 2024, 19:03

Analise Sousa Pereira escreveu:Num cubo ABCDEFGH, as arestas AB e GH são paralelas e não estão na mesma face. P é ponto médio de GH. Qual a razão entre AP e da diagonal interna só cubo AG?

A) √2/2
B) √3/4
C) √3/2
D) √5/2
E) 3/2

Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024

O final do seu texto ficou confuso. Ele citou a diagonal da face ou do cubo? Considerei como sendo a do cubo e cheguei em:

por Analise Sousa Pereira Seg 14 Out 2024, 19:45

@matheus_feb também achei a questão mal formulada, a princípio achei que ele quisesse a diagonal do cubo, não da face que contenha AG.

por matheus_feb Seg 14 Out 2024, 19:49

Analise Sousa Pereira escreveu:

@matheus_feb também achei a questão mal formulada, a princípio achei que ele quisesse a diagonal do cubo, não da face que contenha AG

Olha, eu fiz das duas formas. Utilizando a diagonal da face, não resultava em nenhuma das alternativas. Utilizando a diagonal do cubo, eu encontrei uma das alternativas. Deve ser isso mesmo. Repare que no meu desenho eu fiz H e G daquele jeito, mas eu poderia ter invertido eles: H no lugar de G e G no lugar de H. Aí HG dá a diagonal do cubo certinha. Very Happy