61 função polinomial

Seja uma função polinomial de grau 1 real, de variável real f, tal que x1 > x2 implica f(x1) < f(x2), ∀x ∈ℝ. O gráfico de f intersecta o eixo X num ponto em que a soma das coordenadas é menor que zero. Assim,

A) os coeficientes linear os coeficientes linear e angular de f são positivos
B) os coeficientes linear os coeficientes linear e angular de f são negativos
C) o coeficiente linear de f é negativo e o angular positivo
D) o coeficiente angular de f é negativo e o linear positivo
E) o coeficiente linear de f é nulo, e o angular é negativo

Não sei o gabarito
Adaptado de FGV 2024

Função do 1º grau: f(x) = ax + b; a = coeficiente angular, b = coeficiente linear.
Se x1 > x2 implica em f(x1) < f(x2), significa que a reta é decrescente, ou seja, aumentando o valor de x, a sua imagem em y é menor. Com isso, o coeficiente angular deve ser negativo.
Se a reta intersecta o eixo x, o ponto é (-b/a, 0), se a soma 0 + (-b/a) é menor que zero, precisamos que o quociente seja positivo: Como a é negativo, b deve ser negativo.
Logo, a e b são negativos, que é o mesmo que o coeficiente angular e linear serem negativos.