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[Poígonos] Um polígono convexo de n lados...
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[Poígonos] Um polígono convexo de n lados...
por SrJorgensen Qua 26 Jun 2024, 12:51
Um polígono convexo de n lados tem três de seus ângulos iguais a 83º, 137º e 142º. Qual é o menor valor de n para que nenhum dos outros ângulos desse polígono seja menor que 121º?
a)6
b)9
c)7
d)10
e)8
a)6
b)9
c)7
d)10
e)8
Última edição por SrJorgensen em Qua 26 Jun 2024, 13:27, editado 1 vez(es)
SrJorgensen- Iniciante
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Re: [Poígonos] Um polígono convexo de n lados...
por Lipo_f Qua 26 Jun 2024, 13:13
Os polígonos convexos de n lados sempre terão soma dos internos como 180(n-2). Se já temos 83, 137 e 142 => a soma dos restantes é de 180(n-2) - 362. A esses (n-3) ângulos, preciso que sejam todos maiores (ou iguais a) 121 --> 180(n-2) - 362 >= (n-3)121 <=> n >= 359/59, que é um pouquinho maior que 6. Como n é inteiro, o próximo é n = 7.
Lipo_f- Recebeu o sabre de luz
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