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Mensagem por daniiiiiiiiiii13 Qui 11 Ago 2011, 20:36

A hipotenusa de um triangulo retangulo mede 10 cm e o perimetro mede 22 cm. Calcule a area do triangulo
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Mensagem por Elcioschin Qui 11 Ago 2011, 21:22

a = 10

a + b + c = 22 ----> 10 + b + c = 22 ----> b + c = 12 ----> c = 12 - b

b² + c² = a² ----> Substitua e resolva
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Mensagem por daniiiiiiiiiii13 Sex 12 Ago 2011, 20:29

nao consigo fazer!!
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Mensagem por Elcioschin Sex 12 Ago 2011, 21:55

1) Confira o enunciado: acho que o perímetro deve ser 24 (ao invés de 22)

2) Depois faça as contas. Já dei as dicas necessárias pra vc calcular b e c

3) S = b*c/2
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Mensagem por daniiiiiiiiiii13 Dom 25 Dez 2011, 03:19

Feliz Natal a todos!! Obrigada por toda a ajuda durante o ano!!!!
Boas festas Wink
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Mensagem por ivomilton Dom 25 Dez 2011, 11:47

daniiiiiiiiiii13 escreveu:A hipotenusa de um triangulo retangulo mede 10 cm e o perimetro mede 22 cm. Calcule a area do triangulo

Bom dia.

b² + c² = a²
a = 10

b² + c² = 10²
b² + c² = 100 ....... I

a + b + c = 22
10 + b + c = 22
b + c = 22 - 10
b + c = 12 ........... II

Formando sistema com I e II:
b² + c² = 100
b + c = 12

Elevando ao quadrado os membros da última equação:
(b+c)² = 12²
b² + 2bc + c² = 144 ...... III

Aplicando I em III:
b² + c² + 2bc = 144
100 + 2bc = 144
2bc = 144 - 100 = 44
bc = 44/2
bc = 22

Área requerida = produto dos catetos/2 = bc/2 = 22/2 = 11 cm²





Um feliz Natal e um abençoado Ano Novo!
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