GEOMETRIA PLANA
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GEOMETRIA PLANA
por daniiiiiiiiiii13 Qui Ago 11 2011, 20:36
A hipotenusa de um triangulo retangulo mede 10 cm e o perimetro mede 22 cm. Calcule a area do triangulo
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Re: GEOMETRIA PLANA
por Elcioschin Qui Ago 11 2011, 21:22
a = 10
a + b + c = 22 ----> 10 + b + c = 22 ----> b + c = 12 ----> c = 12 - b
b² + c² = a² ----> Substitua e resolva
a + b + c = 22 ----> 10 + b + c = 22 ----> b + c = 12 ----> c = 12 - b
b² + c² = a² ----> Substitua e resolva
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Re: GEOMETRIA PLANA
por Elcioschin Sex Ago 12 2011, 21:55
1) Confira o enunciado: acho que o perímetro deve ser 24 (ao invés de 22)
2) Depois faça as contas. Já dei as dicas necessárias pra vc calcular b e c
3) S = b*c/2
2) Depois faça as contas. Já dei as dicas necessárias pra vc calcular b e c
3) S = b*c/2
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Re: GEOMETRIA PLANA
por daniiiiiiiiiii13 Dom Dez 25 2011, 02:19
Feliz Natal a todos!! Obrigada por toda a ajuda durante o ano!!!!
Boas festas
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Re: GEOMETRIA PLANA
por ivomilton Dom Dez 25 2011, 10:47
daniiiiiiiiiii13 escreveu:A hipotenusa de um triangulo retangulo mede 10 cm e o perimetro mede 22 cm. Calcule a area do triangulo
Bom dia.
b² + c² = a²
a = 10
b² + c² = 10²
b² + c² = 100 ....... I
a + b + c = 22
10 + b + c = 22
b + c = 22 - 10
b + c = 12 ........... II
Formando sistema com I e II:
b² + c² = 100
b + c = 12
Elevando ao quadrado os membros da última equação:
(b+c)² = 12²
b² + 2bc + c² = 144 ...... III
Aplicando I em III:
b² + c² + 2bc = 144
100 + 2bc = 144
2bc = 144 - 100 = 44
bc = 44/2
bc = 22
Área requerida = produto dos catetos/2 = bc/2 = 22/2 = 11 cm²
Um feliz Natal e um abençoado Ano Novo!
ivomilton- Membro de Honra
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