Geometria Plana
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Geometria Plana
por felipenewton01 Dom 03 Fev 2013, 06:16
Seja ABC um triângulo e P um ponto em seu interior tal que AP, BP e CP
intersectam os lados BC, CA e AB nos pontos D, E e F, respectivamente. Se
AP =a , BP =b , CP =c , PD =PE = PF= 3 e a + b + c = 43, determine abc.
gabarito: 441
intersectam os lados BC, CA e AB nos pontos D, E e F, respectivamente. Se
AP =a , BP =b , CP =c , PD =PE = PF= 3 e a + b + c = 43, determine abc.
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felipenewton01- Jedi
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Re: Geometria Plana
por raimundo pereira Dom 03 Fev 2013, 11:32
Última edição por raimundo pereira em Dom 03 Fev 2013, 14:55, editado 1 vez(es)
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Dom 03 Fev 2013, 14:12
Raimundo
O desenho não é este:
a) O triângulo é qualquer (eu suponho que seja obtusângulo)
b) Esqueça, por enquanto os dois círculos e o incentro e circuncentro
c) Você não colocou o ponto P
d) Os pontos D, E, F são os pontos de contato dos prolongamentos de AP com BC, BP com AC e CP com AB
e) Marque PD = PE = PF = 3
O desenho não é este:
a) O triângulo é qualquer (eu suponho que seja obtusângulo)
b) Esqueça, por enquanto os dois círculos e o incentro e circuncentro
c) Você não colocou o ponto P
d) Os pontos D, E, F são os pontos de contato dos prolongamentos de AP com BC, BP com AC e CP com AB
e) Marque PD = PE = PF = 3
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Plana
por raimundo pereira Dom 03 Fev 2013, 14:51
Tem razão mestre Elcio, estava em outra órbita vou apagar.
raimundo pereira- Grupo
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Dom 03 Fev 2013, 19:12
Raimundo
Colei a imagem no seu post
Supondo que a, b, c são inteiros ----> 441 = 3².7² ----> possibilidades:
(1, 1, 441) ----> não serve ----> soma > 43
(1, 3, 147) ----> idem
(1, 7, 63) -----> idem
(1, 9, 49) -----> idem
(1, 21, 21) ----> 1 + 21 + 21 = 43
(3, 3, 49) ----> não serve ----> soma < 43
(3, 7, 21) ----> idem
(7. 7, 9) -----> idem
Solução ----> (1, 21, 21) ----> a.b.c = 1*21*21 ---->a.b.c = 441
Colei a imagem no seu post
Supondo que a, b, c são inteiros ----> 441 = 3².7² ----> possibilidades:
(1, 1, 441) ----> não serve ----> soma > 43
(1, 3, 147) ----> idem
(1, 7, 63) -----> idem
(1, 9, 49) -----> idem
(1, 21, 21) ----> 1 + 21 + 21 = 43
(3, 3, 49) ----> não serve ----> soma < 43
(3, 7, 21) ----> idem
(7. 7, 9) -----> idem
Solução ----> (1, 21, 21) ----> a.b.c = 1*21*21 ---->a.b.c = 441
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Geometria Plana
por raimundo pereira Dom 03 Fev 2013, 20:21
Muito bom mestre Elcio - Não tinha nem ideia de uma solução por esse caminho. Obrigado
raimundo pereira- Grupo
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Re: Geometria Plana
por felipenewton01 Seg 04 Fev 2013, 08:05
olá Elcioschin, me perdoe dizer isto , mais não considero sua resposta correta pois ele pede o produto .Ele não pede os valores e não pede para provar que a resposta é certa. certo?
felipenewton01- Jedi
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