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Mensagem por Bruna Ce Ter 06 Abr 2021, 21:02

Na figura a seguir, temos BC = 4 cm, AC = 2 cm, AC perpendicular à CB, e AD perpendicular à DB.

Geometria Plana Captur59

Sabendo que o ângulo CAD é 30°, então a medida de BD, em cm, é igual a:

a) (6 - √3) / 3

b) 6√3 - 3

c) 2√3 - 1

d) (4 - √3) / 2

e) (5√3) / 2

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Mensagem por Emanoel Mendonça Ter 06 Abr 2021, 22:17

Boa noite,

AB por pitágoras:

AB² = 16 + 4 = √20 = 2√5

Trianq ADC:

tg30º = DC / 2 -->  √3/3 = DC / 2 --> DC = 2√3/3 cm

Pitágoras em ADC:

AD² = 4 + (2√3/3)²

Continue e calcule AD, em seguida aplique pitágoras novamente em ABD e descubra BD.
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Mensagem por Medeiros Ter 06 Abr 2021, 22:28

AB é hipotenusa comum a dois triângulos, portanto seu ponto médio é o centro do semicírculo que os contém.

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Mensagem por raimundo pereira Qua 07 Abr 2021, 20:06

Geometria Plana Rai02511

OUTRO MODO: Trabalhando com as propriedades do triâng. ret. 30/60/90.
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Mensagem por Medeiros Qua 07 Abr 2021, 23:51

outro modo, considerando a semelhança de triângulos -- se bem que me diverti mais no primeiro modo.

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